三年級趣味數學 奧數思維拓展 第1講 尋找規律填空

第1講 尋找規律

一、知識要點

按照一定次序排列起來的一列數，叫做數列。如自然數列：1，2，3，4，……雙數列：2，4，6，8，……我們研究數列，目的就是為了發現數列中數排列的規律，並依據這個規律來填寫空缺的數。

按照一定的順序排列的一列數，只要從連續的幾個數中找到規律，那麼就可以知道其餘所有的數。尋找數列的排列規律，除了從相鄰兩數的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善於發現數列的規律是填數的關鍵。

二、精講精練

【例題1】在括號內填上合適的數。

（1）3，6，9，12，（ ），（ ）

（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）

（3）2，6，18，54，（ ），（ ）

舉一反三1：

1.在下面的括號裡填上合適的數。

（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）

（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）

2.按規律填數。

（1）2，8，32，128，（ ），（ ）

（2）1，5，25，125，（ ），（ ）

3.先找規律再填數。

12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）

【例題2】先找出規律，再在括號裡填上合適的數。

（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）

（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）

（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）

舉一反三2：

1.按規律填數。

（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）

（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）

2.在括號裡填上適當的數。

（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）

（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）

3.找規律填數。

（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）

（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ ），（ ），（ ）

【例題3】先找出規律，再在括號裡填上合適的數。

（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）

（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）

練習3：

1.按規律填數。

（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）

（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）

2.按規律填數。

（1）5，9，6，10，7，（ ），（ ）

（2）2，3，6，18，（ ）

3.按規律填數。

6，12,20,30,42，（ ）

【例題4】根據前面圖形裡的數的排列規律，在空白處填入適當的數。

練習4：找出下列圖形中各數的排列規律，在空缺處填上適當的數。

【例題5】按規律填數。

（1）187，286，385，（ ），（ ）

練習5：根據規律，在空格內填數。

（1）198，297，396，（ ），（ ）

三、課後作業

1、仔細觀察找出規律，再填數。

（1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ）

（2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ）

（3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ）

（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ）,（ ），（ ）

（5）4,24,6,36,8,54，（ ）,（ ），（ ）

2、觀察下面各數列的規律，然後在括號裡填上適當的數。

（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ）

（2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ）

（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ）

（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ ）,（ ）

（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ ）,（ ），（ ）

（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ ）,（ ）

3、先找出規律，在括號內填上適當的數。

（1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ）

（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89

（3）2,3,5,9，（ ），33,65.

（4）1,3,7,15，（ ），63,127

（5）1,4,9,16,25，（ ）,（ ），64,81