注：“The Beauty of Laplace's Equation”. 當然，Laplace的貢獻不僅限於此，他為概率論、天體力學的發展奠定了重要的基礎，他還是最早幾個"懷疑"引力傳播速度為無窮大的物理學家之一……

物理學有它自己的羅塞塔石碑。它們是連接宇宙間看上去不同的領域的天書，它們將任何物理學分支同純粹數學聯繫起來。

拉普拉斯方程就是其中之一：

拉普拉斯方程長這樣

它幾乎無處不在：在電磁學、在流體力學、在引力、在熱學、在肥皂泡……拉普拉斯方程是以法國數學家Pierre-Simon Laplace（皮埃爾-西蒙·拉普拉斯）的名字命名的，他的著作多得足以在維基百科上找到幾個同名條目。

1799年，拉普拉斯證明了太陽系在天文時間尺度上是穩定的——這與牛頓一個世紀前的想法相反。在證明牛頓錯誤的過程中，拉普拉斯研究了以他名字命名的方程。它只有五個符號：一個倒三角形叫做“納卜拉”（nabla）——的平方，彎彎曲曲的希臘字母"\\phi"(讀Wi-Fi的Fi)，一個等號，一個零。拉普拉斯只用這五個符號就解讀了宇宙。

"\\phi"是令人感興趣的東西。這通常代表“勢”，但也可能是其他很多東西。不過現在我們假設它代表了一個景觀每一點的海拔高度。在山頂上\\phi很大，在山谷它很小。納卜拉平方是拉普拉斯算子(Laplacian)的運算集合，它測量的是在景觀中移動時(高度)增減之間的平衡。

不管你朝哪個方向，從山頂往下走都是在下降。因為它是最高點，但這也讓拉普拉斯算子為負：下行選擇完全壓倒上行。同樣，在山谷它是正的：除了向上哪也不能去。在這兩者之間的某個地方上下完全平衡，在這點拉普拉斯算子為零。

在拉普拉斯方程中，拉普拉斯算子處處為零。真實的地方太凹凸不平了，以致無法滿足拉普拉斯方程。但是肥皂泡更具合作性。把一個扭曲的鐵絲衣架浸入肥皂水中，你會發現膜上沒有任何凸起。稍微擺弄一下，你就會發現，你永遠無法讓肥皂泡處於比衣架的最高點高，或比最低點低的位置。從任何角度看最高和最低部分都在鐵絲邊界上。

薄膜的形狀由表面張力決定。拉普拉斯方程完美地描述和預言了它——提醒一下，這個方程是拉普拉斯研究過的，它描述了太陽系。

也可以想象真空中一塊帶電的金屬。通常真空中沒有電壓，但在這種情況下，非常靠近金屬的空間將產生一個非常類似於金屬本身的電壓。在很遠的地方，電壓會很小——但只有無限遠的地方，電壓才會真正為零。當你逐漸遠離金屬，因為周圍沒有其他電荷導致電壓峰值，因此不會有任何尖銳的峰或谷，於是電壓逐漸下降，這又回到了拉普拉斯方程。為了求出這塊金屬在空間中的任何位置產生的電壓，你只需解拉普拉斯方程即可。

但實際上無需如此。這就是物理學中羅塞塔石碑的美妙之處：當你解肥皂泡的拉普拉斯方程時，你只需在最後一步指明關於衣架的信息。之前所做的一切完全跟肥皂泡無關，所以它完全適用於電壓。

同樣的解可以應用於任何地方，只需更改最後一步。引力靠近質量處很大，並漸近地趨於零，這就回到拉普拉斯（方程）。當有東西擋住它的去路時水流速度是零，遠離（障礙）時不受干擾——又回到拉普拉斯（方程）。一面鼓的頂部緊緊貼合其邊緣，表面張力使鼓面繃緊和平整——還是回到拉普拉斯（方程）。它遍及整個宇宙，遍及類似的教學和研究中。

而且你只需解一次。