做遍天下數學題，卻離數學知識和基礎的數學思想越來越遠

為什麼絕大多數學生頭疼的科目，偏偏就是數學？

在很多學生心目中，數學是一個靠海量練習累積而成的學科，同樣的題目，條件和結論換位，算法立刻產生翻天覆地的變化，即使幾個數字略加更改，也可能導致完全不一樣的解答，好像除了：“做遍天下數學題”以外，並沒有其他良好的解決方法。

細思這個問題，不容忽視的是，在長期“不假思索”的解題過程中，學生對題目產生了熟悉感，卻離數學知識和基礎的數學思想越來越遠，以至於只會解傳統的類型題，一旦題目發生法則以外的變化，學生就只能陷入深深的痛苦，重複的錯誤演算之中，日積月累，自信心受挫，越來越不喜歡數學，甚至厭惡它，之前就有粉絲說過，數學給他留下過非常痛苦的經歷，以至於後來會做噩夢。

有個非常典型的例子

題目：“某小區有有一個面積為A的池塘，種植了面積為單位1的一片荷葉，每一天，這片荷葉都會長大，面積是前一天的2倍，20天后，這片荷葉鋪滿了整個池塘，當荷葉面積等於A/2的時候，是生長期的第幾天？”

你可以先拿出筆來試著算一算

很多同學拿到題目的時候，第一感覺就會想到是一個等比數列，只要知道相關的計算公司，解決這道題就非常簡單，但是這道題的正確率並不高，而且計算花的時間也相對較長，對於填空題來說是非常吃虧的。

這道題的巧妙之處就在於，它從另一個角度考查了對“等比數列”這個概念的理解，那就是，後項與前項的比，與前項和再前一項的比，是同一個常數。這個最基礎最淺顯的概念才是解題的關鍵，答案非常簡單，第20天時，荷葉面積時A，那麼由於“2倍”的公比，第19天的時候，面積就是A/2，不需要列算式，甚至不需要動筆。

從這個題可以看出，對於高考中數學學科來說，掌握基礎知識，並且在實踐中總結、運用基礎知識才是制勝關鍵，高超的解題技巧固然可以帶來事半功倍的效果，然而對基礎知識的理解，永遠是關鍵的一部分。

從這個角度來說，很多同學偏科數學就不難理解了，因為往往在許多同學的心裡，題海戰術已經根深蒂固了，無論是從學習新知識還是複習舊知識的角度，更多是從單純的解法技巧出發，玩兒花式解題，往往忽視更本質的知識基礎和數學思想，從現在起，可以試試學習看一些數學文化歷史背景故事，不要直接就拿題出來做，從頭做到尾，數學也就沒有意思了。