我們高中數學為什麼不重視算法？高中學的數列，三角函數，求導，圓錐曲線相關問題的解法和算法有什麼關係？
invalid s
開宗明義：算法不是什麼高級知識，它是初中甚至小學就可以掌握的東西。只不過，應試教育通過持續十年的努力，把你理解算法的能力剝奪了而已。
說白了，算法就是“利用自然/數學規律達到我們預定目的”的思路。
要學會這個思路，其實不難。
比如，我們知道，電流通過電阻會發熱；那麼，當我們需要煮飯時，是不是可以通過選取一個合適的電阻，利用它的熱量呢？
然後，細化問題：當我們要利用220v電壓，得到2000瓦的煮飯功率時，該如何選擇電阻呢？電阻本身會不會被燒壞？我們怎麼避免它被燒壞？
繼續細化：2000瓦的發熱功率，要避免溫度無限堆積，我們需要選擇一個合適的散熱效率；牛頓散熱公式很好找，然後我們知道溫度差越大散熱越快，因此溫度不可能無限提升。
繼續：假設燒飯用的電熱絲最佳溫度是500~800度，我們怎麼湊得這個值呢？
還能再進一步：我們是不是可以放個溫度計在鍋的支撐點/接觸面上，當鍋被燒乾時自動斷電呢？
繼續拆分這個目標：雙金屬片、熱電偶、磁體的居里點等等，都可以代替溫度計，從而使得溫度探測裝置結構更簡單、實現更便宜同時又更耐用。
你看，電爐、電飯煲等等“算法”，已經呼之欲出了。
再如，我們知道氣體受熱膨脹；燃料燃燒產生大量熱；我們知道槓桿、輪軸原理……
那麼，能不能組合這些東西，得到……內燃機呢？
細化：我們需要一個氣缸，讓燃料在裡面燃燒；然後需要一個大小合適的活塞，利用燃燒後的高溫高壓氣體推它；我們需要曲柄、連桿，把活塞的往復運動變成旋轉……
困難：等等，這樣只能推一下！
解決：加一個飛輪，利用它的慣性儲能；然後藉助飛輪儲存的動能，控制氣缸上面氣閥的開閉；再借助齒數比以及凸輪，使得氣缸上面的氣閥在合適的地方動作——從而形成“進氣、壓縮、做功、排氣”四個衝程。
困難：怎麼在合適的時機添加合適的燃料？怎麼使其燃燒？
解決：噴油嘴、霧化器、火花塞（柴油機還可壓燃）……同樣使用凸輪控制，使其恰到好處的動作……
你看，四衝程內燃機“算法”就設計出來了。
繼續，收音機，電視機……繼電器，邏輯門，加法器……只要你稍有了解便會發現，它們統統是這個思路。
什麼思路呢？
1、提出一個大而籠統的問題
2、把大而籠統的問題清晰化，然後拆分成一堆較小、較清晰、較容易解決的問題
3、解決每一個小問題
4、組合一大堆小問題的解決方案，組合得到大問題的解決方案
換句話說，解決實際問題並不是一問一答，套個合適公式就能完事的——凡這樣想的，才是不折不扣的反智。
恰恰相反，實際問題總是含糊的，有時候連個大方向都不會有。
領導/老闆絕不會對你說，為了解決人民群眾的做飯需要，請你算一算220v電作用於100歐的電阻，產生的熱功率是多少。
對不起，他們往往是外行，壓根不可能把問題問到這個程度；而且問到這個程度哪夠！你找個收音機用的糯米粒一樣的100歐電阻試試，看看它能不能扛一秒。那麼，適合做飯需要的電阻應該長什麼樣子，你能把這個需求清晰的提出來嗎？
哪怕他們是內行，讓你發明掃地機，也絕不會讓你算電阻發熱量——有提這種問題的功夫，他們自己就算出來了。
他們需要的，是你綜合利用自己掌握的知識，替他們考慮好需要注意需要解決的一切一切，並且解決它。
因此，你得綜合自己的知識，自己學著提出問題。
任務：做個利用電做飯的鍋，儘可能自動、智能
你暈不暈？但這才是實踐問題。這才是實際生活中、工廠裡，老闆/領導真正會提的問題。
要解決這類問題，你得反過來，自己給自己提問題。
第一個問題，用電做飯是什麼原理；第二個問題，我得考慮哪些方面，才能讓用戶可以安全使用；第三個問題，我得如何設計操作界面，才能讓用戶覺得它易用甚至智能；第四個問題，我怎麼實現它們；第五個問題，如何證明我的方案可行、還有沒有更好的方案；第六個問題，如何壓縮成本……
通過問自己問題，幫自己把目標清晰化、幫自己尋找解決問題的步驟、幫自己設計解決問題的方案、幫自己證明解決方案的可行性/經濟性、幫自己尋找簡化方案/更優方案……你看，有無窮無盡的事情要做。
計算機算法也是類似的東西。它要求我們靈活運用我們掌握的知識，湊出我們需要的結果來。
比如說，識別圖像邊緣，這得怎麼做？
首先，問自己一個問題：什麼是圖像邊緣（請儘量用數學語言回答，做不到就得多鍛鍊）
然後，繼續問：我這個回答可靠嗎？會不會像“柏拉圖的人”一樣，被人用“拔毛雞”矇混過關？如果遇到這種情況，怎麼辦？還是隻能忍受？
最後，如何用計算機語言實現我的想法？
你看，學會問問題，學會把模糊的目標清晰化、數學化，算法的問題就解決了一半。
另一半是，尋找一條路，解決這種在未經訓練者看來壓根就無法回答的問題——這一半的難度，往往比“提出問題”又大了無數倍。
為了解決這類問題，你必須創造性的使用你掌握的知識。
熱電偶受熱產生電壓？那麼搭配上電壓表它就是溫度計。
石英受壓產生電壓？那麼把它做成薄膜、當它隨著聲波顫動時，其上的電壓必然反映了聲波波形——不夠完美？那是因為共振、分割震動等等問題造成的，我可以如此如此的建模從而使其可計算；然後如此如此的修改方案，以便影響其中的某個參數，從而得到完美的波形。
信號電壓太過微弱？有很多很多種物理過程，可以把微弱的輸入按比例放大。比如油門線上施加的微小的力和發動機輸出的強勁功率之間的關係。
我需要尋找數學/物理原理類似的過程。這玩意兒往往並不是天然存在的，但我可以利用現象A和現象B，然後如此組合它——看，三極管出現了！
類似的，我們需要讓雜亂無章的一堆數字有序，怎麼辦？
很簡單，我們都見過水和油的分層現象。它們為何會分層？遵循怎樣的物理規律？我如何提取其中的核心部分、儘量簡化我的實現？
冒泡算法呼之欲出。
先學會提問題，再學會創造性的解決問題；最後，把創造性的解決方案拆分、實現——這就是算法。
很明顯，提問題和解決問題並沒有明顯的界限。你必須融會貫通它。這需要持久、刻苦的訓練——哪怕是香農，他也沒可能一步到位的搞出哈夫曼編碼算法。
必須在這兩個方面足夠訓練有素，你才可能理解香農的偉大。
絕大部分比較難的算法已經被人解決了。我們可以學習他們的解決思路，然後解決實踐中遇到的那些更為簡單但並不能直接套公式的問題。
如果你曾經嘗試過去想“為什麼歐幾里得會弄出幾何學”“為什麼某某定理可以這樣證”“為什麼他們就能想到這樣去證”，那麼提問題和解決問題的一般思路就學到手了——如果你這樣學，那麼初高中學到的每一個知識點，都在教你如何解決問題、如何設計算法（所有“按步驟處理即可解決問題”的步驟的設計，都是廣義的算法）。
換句話說，你需要鍛鍊自己主動的提出問題、尋找解決問題的途徑能力，而不是被動的記憶“套公式解決能套公式解決的問題的方法”。
但是，國內的應試教育以做題為目的。
學了輪軸？看，這道題要用到輪軸，我們要這樣套公式；那道題是另一種題型，套公式得那樣套——總結：關於輪軸的題型一共X種，它們的解法分別是#*&￥%#*……
久而久之，你們就只會背公式套公式了——你說手電筒？那玩意兒那麼複雜書上沒說我怎麼可能知道！
絕大多數人，最終都學的不僅不會問問題，更不會解決問題。他們只是會套公式而已。
當手電筒都能難住你時，哈夫曼？差著十萬八千里呢。這不是拿世界級難題難小學生嗎。
手電筒真的不是個比喻。
很多人的確沒有能力理解這種最淺最直接的知識：代碼是如何控制硬件的？
你看，“老鼠夾子抓老鼠不是老鼠夾子有智能，而是我們自己想辦法組合了槓桿、彈簧等東西，使得它可以在小動物碰觸時動作”這個幼兒園小朋友都能懂的原理他們懂嗎？懂了還會契而不捨的不斷追問“計算機究竟是怎麼認識0和1”嗎？
這種程度的換位思考/反向思考都辦不到，還能指望他們“自發尋找日常問題的解決方案”嗎？還可能指望他們解決別的“日常動腦”的人也需要思考片刻的“難”題嗎？
但是，哪怕只是當一個稍微不那麼尸位素餐的、中小企業的底層領工者/技術員，完全不會動腦子，可能嗎？
總結起來就一句話：算法很簡單，中小學甚至大字不識的人都能學會；它只是要求你自己動腦子、創造性的使用你學到的知識而已。
創造性幾乎是人類這個物種與生俱來的，沒人知道該如何教會別人；但壓抑它、剝奪它，卻並不難。