前文寫到22世紀的弦論,跌落到 21 世紀。而22 世紀的數學,卻還未被髮明。
於是拉馬努金印度歷史上最著名的數學家說了句“呵呵”。
科技樹的不匹配,先發明的弦論研究工具,然後科學界才發明弦論。
他沒受過正規的高等數學教育,沉迷數論,尤愛牽涉π、質數等數學常數的求和公式,以及整數分拆。慣以直覺(或者是跳步)導出公式,不喜作證明(事後往往證明他是對的)。他留下的那些沒有證明的公式,引發了後來的大量研究。
在看這本書之前,我一點不知道這個人名字,不知道這個世界上,還有這麼牛的一個人。
傳說這個人,住在印度一個最偏僻的小鄉村裡。靠近馬德拉斯。他從來沒有受過傳統的教育,不知道現代數學是些什麼東西。
然後在他 26 歲的時候,他寫信給了當時英國最著名的三個學者。把他的所思所想,一些推衍定律,寄給了劍橋教授。
那幾個教授一看,他 10 歲想出來的東西,就是三角函數與指數之間的歐拉恆等式。
他 20 歲發現的,就是微積分。
他 25 歲發現的,就是群論。
三個教授一合計,說“完了,他一個人把歐洲 100 年數學推衍出來了”。
然後怎麼辦呢,請他到英國來吧。
拉馬努金在英國的剩下七年,他又寫了 4000 個公式。
沒有人知道他寫的是什麼。其中有一些恆等式,高達 24 次冪。
而且這些 24 次方的公式,反覆出現,誰也不知道幹什麼的。
一直到 100 年後,弦論的出現。
大弦論是 26 維的。扣除其中時間和膜本身的一維,恰好是 24 維。弦理論中用得最多的公式,都是 24 維。
靠直覺的數學大師拉馬努金。
拉馬努金的數學貢獻為現代數學家從事數學研究提供了很好的史料,對現代數學的發展也產生了難以估量的影響。他在堆壘數論特別是整數分拆方面做出了重要貢獻,在橢圓函數、超幾何函數、發散級數等領域也有不少成果。他有著很強的直覺洞察力(可稱之為“數感”),雖未受過嚴格數學訓練,卻能獨立發現了近4000個數學公式和命題。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。
拉馬努金獨立發現公式: