中考數學壓軸題沒思路?這樣解題更有效

數學 中考 體育 江蘇星火教育 2019-06-12

對於不少同學來說,數學都是一個“老大難”,選擇和填空可能還好,使用一些小技巧還能解出來,但是大題,尤其是後面的壓軸題,卻需要找到一個很好的切入點,有時還需要轉換思維,才能夠解出。解中考壓軸題應該是怎樣的一種思路呢?

壓軸題型

做過中考真題的同學們都會發現,中考的壓軸答題基本上都與函數和幾何圖形有關,或是在函數圖像中求點的座標或者圖形的某個性質;或是在幾何圖形中,求動點的相關問題等等。而且,基本每個大題都會有若干個小問題組成,所以此類題目綜合性很強,需要用到多個方面的知識。

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審題

解壓軸題時就更要仔細審題,在審題時,理解題意,看清條件,把所有小問看一遍,總體對題目難度有一個估量,根據自己的能力情況,然後去分配好解題所花時間,設定一個時間限制,超過了設定的時間就要學會放棄然後去檢查前面已經做過的題,不要因為死磕難題而耽誤檢查。

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解題總體思路

三種數學思想是解決這類問題的重要方法,分別是函數與方程思想、分類討論思想以及轉化的思想。對函數、方程、幾何相關知識點要非常熟悉,因為可能解題的關鍵就在於某個小的知識點。由於題目大多分成了若干個小問,所以解題時需要一步一步慢慢來。一般來說,第一問都比較簡單,或者是求函數解析式,亦或是簡單的證明,第一問的分必拿。

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後面的一到兩個問,則需要進一步去分析題目中的已知條件,注意一些隱蔽條件,如果發現一個常規的思路無法走通,就需要換一個方向去解,比如幾何題,用題目已知條件無法證明的,是不是要畫輔助線,解壓軸題,千萬不要鑽牛角尖,陷入死衚衕。注意一些必要的解題步驟一定要寫上,如果第2、3問實在思考不出來的,就把能解出來的部分寫上,爭取拿下步驟分,然後就空著吧。

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幾個小技巧

求函數解析式一般採用待定係數法,其中關鍵是求點的座標;點的運動類型的題目多與函數有關,在設函數時一定要注意標註定義域,而定義域則從點的運動極限位置而來;在求某個條件滿足才能形成某個幾何圖形時,就需要用到勾股定理、面積相等、三角形相似等方法。

在求動點座標時,要記住利用相似或者兩點之間距離公式、一次函數相關性質知識;注意找特殊圖形和特殊角如等腰(等邊)三角形、直角三角形、90度角和60度30度角。

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解壓軸題時要穩紮穩打,不要慌亂,擴散思路,實在不會就要學會捨棄,你是怎麼解壓軸題的呢?

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