“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

歐洲 印度 基督教 碗哥聊歷史 2019-07-12

“十進制”對我們來說,是一個既熟悉又陌生的概念。為什麼這樣說呢?

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

一方面我們在日常生活中經常有意識無意識地運用到了這樣的計數方法,譬如我們在數物品的時候,從一、二、三一直數到九,如果沒有十進制 的計數法,我們是無法再繼續數下去的。

我們可以想象在新石器時代,人類只能用十個手指頭數數字,這個和我們現如今剛剛上小學的小學生學習數學一樣,也就是說我們最多可以數十以內的數字,超過十以上我們是無法計算的。

在歐洲,一部通俗數學史,伴隨酒杯民族(印度)進入新石器時代的歐洲,不但有印歐語言的傳播,還有十進制度的傳入。

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

事實上,史前的歐洲早在十進制以文字形式傳入之前的三千年前,就已經有了以十為基礎的計數方法。

這樣的觀點雖然沒有強有力的證據證明,但我們可以想象一下,人與人之間扒著手指頭數數字的奇怪場面。這個我們可以理解,任何一種文明都是從“幼稚”慢慢成長為“高級”。

離我們最近的印度,“梵文”是有文獻記載以後,世界第二大古老的印歐語言。在宗教的傳統中,它還是神的語言。

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

大約在公元前1500年,“梵語”被用來編寫吠陀文學,在發明了十進制的印度河文明滅亡後,達到了鼎盛時期。

梵語的數詞完全按照十進制計數,“十幾”可以用個位數與十相結合來表示,比如10+5,可以用15的形式。“幾十”用個位數與表示十倍的集合數的結合表示,比如兩個10,可以用20的形式。表示1000,意思是“十百”。有個單獨的字crore表示“一億”,另一個字satam,則表示“百分比”。

拉丁數字也是十進制,但是其結構與羅馬數字無關,羅馬數字是以個位數、以5倍數、以10倍數的整體為基礎的。

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

凱爾特語採用了梵語和羅馬數字相結合的方式,從一到十採用十進制單位計數,對於十幾則採用與羅馬數字結構相近的數字,超過19則是採用二十進制。

二十進制的計數發明,源於將手指帶上腳趾一起計算,還保留在了英文單詞“score”中,是不是有點意外?估計古代人覺著十個手指不夠用,帶上腳趾就差不多了。

除此之外,我們的時間計數採用了巴比倫人的六十進制,一小時等於60分鐘,一分鐘等於60秒,這個我們很好理解。

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

直到公元十三世紀十進制數字被廣泛引進歐洲之前,歐洲還處於等待狀態。關鍵的一步,即用“0”表示“零”,是印度最早採用的。十進制從印度傳入到了穆斯林世界,然後通過阿拉巴控制下的西班牙進入基督教的世界。

在歐洲,好幾個世紀以來,它一直與笨拙的,甚至無法做加法和乘法的羅馬數字並存、並用。許多歐洲人並沒有意識到他們所使用的數字根本就不是歐洲的產物,而是一種“舶來物”。

“十進制”的起源,源於人類一個的“習慣”

無論“十進制”還是“二十進制”又或者是“六十進制”都是人類文明的產物,促進了人類的發展。從數手指頭計數到現在運用到大型計算機計數,無時無刻不在體現人類的智慧。

參考歐洲史,以上是個人觀點,如有出入歡迎指出。

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