有人下棋解悶,有人下棋賺百萬,而他第一次將象棋與數學掛鉤比較

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文 | 漁翁

歷經千年不衰,流傳四海諸國。

中國象棋,已在民間有著極為廣泛而深厚的群眾基礎,集科學、藝術和體育競技於一身,老少咸宜、雅俗共賞,其性質和作用也是多方面的。

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總而觀之,民眾對象棋的需求大體分為三個層次:

一是用作茶餘飯後消閒解悶的工具,遊戲性和娛樂性凸顯,也是目前最為普遍的社會景觀,“街頭巷陌、炮馬爭雄,公園湖邊、指點江山“。

二是作為智力型體育項目,對局者在棋盤上運籌帷幄、競巧鬥智,極具觀賞性,競爭性,中國也由此湧現了諸如泰斗魔叔楊官麟、老東北虎王嘉良,棋壇司令十連霸胡榮華、嶺南雙雄呂欽、許銀川,以及當今棋壇領軍青年派特大王天一、蜀山少俠鄭惟桐、六脈神劍趙鑫鑫等一大批以此謀生的頂級職業棋手。據不完全統計,王天一每年職業賽事收入大概在二三百萬,不過,和圍棋相比,象棋的商業化與職業化程度尚亟待提高;

三是弈棋與世事人生相通,甚至亦可延展出一定的軍事戰略思想,可視為大千世界的縮影,具有象徵性和哲理性。一名棋手的心理素質和得失勝敗觀對結局往往產生致命性的影響,反之也形成一種塑造,古之謂“世事人生一局棋”,頗得見由棋所至的思想和態度。

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另外,棋類運動常常作為博弈思想的典例,近幾年,人工智能崛起,大放異彩。

其實,早100多年前,1912年,數學家策墨洛就在第五屆國際數學會議上發表了《關於集合論在象棋博弈理論中的應用》的著名論文,第一次將數學與象棋掛上了鉤,並被公認為用數學方法來研究對策現象的第一篇論文,同時開闢了數學的一個新分支——博弈論,成為用數學方法研究實際生活中帶有鬥爭性質的現象以指導局中人如何選擇最優策略的一門科學

象棋恰恰是對策模型中的典型例子之一,這項運動的“身價”也藉此提升。博弈論不僅豐富了數學的內容,更有助於電子計算機“智能模擬”的研究,可以說,為幾十年後象棋軟件與人工智能的發展做了理論上的準備與實踐上的積累。

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“這種遊戲既是古老的,又永遠是新穎的;其基礎是機械的,但只有靠想象力才能使它發揮作用;它被呆板的幾何空間所限制,而同時它的組合方式又是無限的;它是不斷髮展的,可又完全是沒有成果的。它是沒有結果的思想,沒有答案的數學,沒有作品的藝術、沒有物質的建築。”奧地利小說家斯蒂芬·茨威格如是道出博弈思維的矛盾特點。

按理來講,每局棋都是有結果的,或輸或贏或和,但在棋逢對手的具體對弈過程中,結果常常難以預料,一招不慎滿盤皆輸或妙投一子起死回生的事屢見不鮮。棋藝發展永無止境、並不存在一個萬能的擒敵戰法,規則雖簡單,變化卻無窮。

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當然,其原因還在於矛盾攻守的發展是互動的,在一種網絡關係裡,牽一髮而動全身,會因棋藝風格、臨場經驗、競技狀態、身體素質、心理反應諸因素的影響,出現變化的偶然性和棋局導向的多樣性。善弈者當審時度勢、隨機應變,方才有機會立於不敗之地。

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