每一個黑洞的中心都有一個奇點:在那裡,密度無窮大、引力無窮大,所有已知的物理規律統統崩潰,科學完全不起作用。物理學家一直認為——或者說希望奇點永遠被囚禁在黑洞內部,這樣就不會對外面的世界產生不可預測的影響。然而,他們或許都錯了:大質量恆星的引力坍縮或許最終不會形成黑洞,而是產生一個直接暴露在外面的裸奇點。
一顆大質量恆星在持續“燃燒”數百萬年後耗盡燃料,無法繼續與自身引力相抗衡,不可避免地踏上毀滅性的坍縮之路。像太陽這樣的中等質量恆星,坍縮到一定程度便會穩定下來,成為體積更小的白矮星;但如果一顆恆星的質量足夠大,它的引力就會壓倒一切企圖阻止坍縮的力量——這顆直徑數百萬千米的恆星會一直坍縮,大多數物理學家和天文學家認為,這樣的坍縮最終會形成黑洞。
一個黑洞由兩部分組成:核心處是一個奇點(singularity),那顆恆星上的所有物質都被壓縮在這個無窮小的點中;圍繞在奇點周圍的則是一個不可能從中逃脫的空間區域,它的邊界被稱為“事件視界”(event horizon)。任何東西一旦落入事件視界,它們發出的任何光線都被囚禁在視界之中,因此外界觀測者永遠不可能再看到它們。這些東西最終也都會被擠入奇點。
但事實果真如此嗎?已知的物理規律可以肯定,這種坍縮會形成奇點,但事件視界是否隨之形成,至今仍沒有明確答案。物理學家還沒弄明白,奇點處到底發生了什麼:物質受到擠壓,然後變成什麼?事件視界把奇點隱藏起來,也掩飾了我們知識結構中的不足。奇點處或許上演著各種科學上未知的現象,但它們對外部世界不會產生任何影響。這樣,天文學家在繪製行星及恆星運行軌道的時候,才可以心安理得地運用物理學標準定律,而不用去考慮奇點可能帶來的不確定性——不論黑洞中發生了什麼,都只能被囚禁於黑洞內部。
越來越多的研究者對這個主流假設提出了質疑。研究人員已經發現了多種恆星坍縮模型,事件視界在這些模型中根本不會形成,因此奇點會持久暴露於我們的視線之中。物理學家把這樣的奇點稱為裸奇點(naked singularity)。
如果裸奇點確實存在,那麼天體物理學和基礎物理學的各個方面,都會遭到巨大的衝擊。沒有了視界的遮蔽,發生在奇點附近的神祕現象就可能影響外部世界。裸奇點或許可以解釋天文學家已經觀測到的不明高能現象,或許還能提供一個天然實驗室,讓物理學家探索時空的最精細結構。
宇宙監察員
奇點顯然是不可思議的——引力在那裡變得無窮大,已知物理規律在那裡全部失效。根據目前物理學家對於引力的理解(即愛因斯坦的廣義相對論),一顆大質量恆星在坍縮過程中必然產生奇點。廣義相對論並沒有考慮對微觀物體十分重要的量子效應,這些效應大概會在關鍵時刻發揮作用,阻止引力強度真正變成無窮大。不過物理學家仍在排除萬難,努力發展解釋奇點所需的量子引力理論。
相比之下,發生在奇點周圍時空區域中的現象似乎應當更容易理解。恆星坍縮形成的事件視界直徑可達好幾千米,遠遠大於量子效應發揮作用的典型尺度。假設自然界中不存在新的作用力來插手此事,事件視界就應該完全由廣義相對論來支配。
儘管如此,把廣義相對論運用於恆星坍縮仍是一項令人望而卻步的艱鉅任務。愛因斯坦引力方程之複雜是出了名的,為了求出這些方程的解,物理學家必須做一些簡化假設。為了簡化方程,他們只考慮形狀為完美球狀的恆星,假設這些恆星由密度均勻的氣體構成,並且忽略氣體壓強。他們發現在這種理想化的恆星坍縮過程中,恆星表面的引力逐漸增強,最終大到足以囚禁所有的光和物質,從而形成一個事件視界。這顆恆星變得無法再被外界觀測者看到,不久後便直接坍縮成一個奇點。
真正的恆星當然要複雜得多:它們的密度並不均勻,內部氣體會產生壓強,形狀也可能多種多樣。任何一顆質量足夠大的恆星坍縮後都會成為一個黑洞嗎?1969年,英國牛津大學的物理學家羅傑·彭羅斯(Roger Penrose)提出,答案應該是肯定的。他猜測,在一顆恆星的坍縮過程中如果產生一個奇點,就必然會有一個事件視界隨之形成。大自然禁止我們看見任何一個奇點,因為總是會有一個視界將它遮蔽起來。彭羅斯的猜測被學術界稱為“宇宙監察假設”(cosmic censorship hypothesis)。這只是一個猜測,卻成為整個現代黑洞研究大廈的基石。物理學家希望,我們能夠像證明奇點不可避免那樣,用同樣嚴格的數學方法來證明宇宙監察假設。
裸露的奇點
可惜,宇宙監察假設至今未被證明。由於找不到宇宙監察假設能夠應用於所有情況的直接證據,我們不得不踏上一條更漫長的探索之路——將初步分析中沒有考慮到的特徵逐一添加到理論模型之中,對不同的恆星引力坍縮過程進行細緻的案例分析:
1973年,德國物理學家分析了恆星密度不均勻的情況,他們發現不同的物質層在坍縮下落過程中相互交錯,會產生出沒有視界遮掩的、持續時間很短的奇點。但廣義相對論不會在這裡崩潰,物質會穿過這個位置繼續下落,而不會在這裡抵達終點。
1979年,美國科學家對一顆恆星的坍縮過程進行了數值模擬,這顆恆星的密度分佈與真實恆星無異——中心處密度最高,越靠近表面密度越低。他們發現,這顆恆星最終會形成一個裸奇點。不過這個模型仍然沒有考慮氣體壓強。
1993年,我和當時就職於印度亞格拉大學的因德雷斯·德維韋迪(Indresh Dwivedi)合作,發展出一套不考慮氣體壓強的恆星坍縮通用分析方法,最終證實:一些不均勻坍縮過程可以產生真正的強引力奇點,能夠將物質擠壓到無形,並且外界觀測者仍然可以看到這些奇點。
20世紀90年代初,物理學家開始考慮氣體壓強的作用。這些研究通過數值模擬發現:密度-壓強關係遵從真實物理定律的恆星會坍縮形成裸奇點。
這些研究分析的恆星都是完美球體。這個限制條件看似十分嚴格,實際上卻並非如此,因為自然界中大多數恆星的形狀都非常接近完美球體,而且球狀恆星其實比其他形狀的恆星更有利於事件視界的形成。因此,如果宇宙監察假說對球狀恆星都無法成立,它的前途似乎就大大不妙了。此外,更多的研究也證實了,非球形恆星也能坍縮成裸奇點。(這些研究都沒有考慮氣體壓強。)
一些持懷疑態度的人已經提出質疑:這些裸奇點會不會是人為設計的結果。如果對這些模型中恆星的初始性質稍加改動,坍縮過程是不是就會完全不同,最終形成一個事件視界遮蔽那個奇點?不過到目前為止,我們的研究結果證明,大多數裸奇點在初始條件細微改變之後仍然穩定存在。因此,這些坍縮模型在物理學上似乎站得住腳——也就是說,裸奇點並不是人為設計的結果。
製造裸奇點
這些與彭羅斯猜測恰恰相反的例子,表明宇宙監察假說並不是一條不可違背的自然準則。在一些情況下,恆星會坍縮成黑洞;而在其他情況下,坍縮會形成一個裸奇點。在一些模型中,奇點只是暫時裸露,最終事件視界還會形成,並把奇點遮蔽起來;而在其他模型中,奇點永遠裸露在外。裸奇點可以位於恆星坍縮的幾何中心,也可能漂移到其他區域;奇點的裸露程度也分不同等級。總之,裸奇點的多種多樣簡直令人不知所措。
我和同事已經從這些模型中分離出了決定事件視界會不會形成的各種特徵。確切地說,我們仔細檢查了密度不均勻性和氣體壓強的作用。
具體地說,我們不妨考慮一顆密度均勻的恆星,忽略氣體壓強(壓強會改變一些細節,但不會改變整個過程的大致走向)。隨著這顆恆星的坍縮,引力越來越強,運動物體的軌跡也越來越彎,就連光線也不例外。到了某一時刻,光線彎曲到一定程度,再也無法離開這顆恆星,一片能夠囚禁光的區域便形成了。這片區域最初很小,但隨即擴大,最後穩定下來,半徑正比於這顆恆星的質量。與此同時,由於恆星密度在空間上均勻分佈,只隨時間變化,因此整顆恆星會在同一時刻被擠壓到一點。光在此前就被囚禁了,因此,這個奇點自誕生時起就被永遠隱藏了起來。
現在考慮另一顆其他情況完全相同、只是內部密度從中心向外逐漸降低的恆星。事實上,這顆恆星內部的物質結構就像洋蔥一樣,呈現出一層一層的同心球殼狀分佈。引力在每一層球殼上的作用強度,取決於這層球殼內部物質的平均密度。由於內層球殼密度更大,所受引力也更強,因此它們坍縮的速度比外層球殼更快。整顆恆星不會在同一時刻坍縮到一個奇點。最內層的球殼最先坍縮,然後外層球殼一層跟著一層坍縮進去。
由此產生的坍縮不同步能夠延遲事件視界的形成。緻密的內層球殼是最有可能形成視界的地方。但是如果密度從內向外下降得非常迅速,這些球殼也許就無法湊足囚禁光線所需的質量。如此一來,這個奇點形成的時候,就會被裸露在外。因此,裸奇點的形成存在一道“門檻”:如果密度不均勻性非常小,低於一個臨界值,坍縮就會形成一個黑洞;如果密度不均勻性足夠大,一個裸奇點就會誕生。
壓縮恆星的兩種方式:計算機模擬揭示了一顆恆星坍縮成黑洞或裸奇點時所處的不同條件。這裡顯示的模擬將恆星當成是一團粒子的集合,這些粒子的引力十分強大,以至於自然界中的其他作用力(比如氣體壓強)可以忽略不計。
在另一些模型中,坍縮速度成了決定性因素,它的作用效果在恆星坍縮的一類所謂“火球模型”中表現得淋漓盡致。在這些模型中,恆星內部的氣體完全被轉化為輻射,這顆恆星實際上變成了一團巨大的火球——這種情形最早是在20世紀40年代,印度物理學家P·C·維迪雅(P. C. Vaidya)在建立輻射恆星模型時提出的。這種情況下,裸奇點的形成仍然存在一道“門檻”:緩慢坍縮的火球會變成黑洞,但如果一個火球坍縮速度足夠快,光就不會被囚禁,奇點也會裸露出來。
不可預測
物理學家之所以花了這麼久才接受“裸奇點可能存在”這一觀點,原因之一在於,裸奇點會帶來一些思維上的難題。經常被提到的一個擔憂是,這樣的奇點會讓大自然本身變得不可預測。由於廣義相對論在奇點處崩潰,這一理論無法預測那些奇點會做些什麼。那裡是魔法的聖地,是科學的禁區。
只要奇點還被安全地囚禁在事件視界內部,這種不可預測性就會受到限制,廣義相對論仍然能夠預測一切,至少可以預測視界外的整個世界。但是如果奇點能夠被裸露在外,它們的不可預測性就會影響宇宙其他部分的“正常運轉”。比方說,物理學家運用廣義相對論推算地球圍繞太陽的運行軌道時,就不得不考慮以下這種可能會發生的情況:宇宙中不知身在何處的一個奇點發出一個隨機引力脈衝,把我們這顆行星直接彈出太陽系。
不過,這種擔心根本是找錯了對象。不可預測性在廣義相對論中其實很常見,而且不一定跟違背宇宙監察假設的現象有直接聯繫。廣義相對論允許時間穿越,可能產生因果循環,導致不可預料的後果。甚至普通黑洞也可能變得不可預測。比方說,如果我們將一個電荷丟進一個原本不帶電荷的黑洞,這個黑洞周圍的時空形狀就會急劇改變,不再可以預測。黑洞的旋轉也會產生類似的情況。只有那些既不帶電荷、又完全不旋轉的純種黑洞,才是完全可以預測的。
黑洞的不可預測以及其他一些問題其實都是奇點惹的禍,這跟奇點有沒有被遮蔽關係不大。這些問題的解決之道可能隱藏在量子引力理論當中,這個理論將超越廣義相對論,給奇點提供了一個完美的解釋。量子引力理論或許能夠證明,每一個奇點的密度儘管很大,但並非無窮。裸奇點也可能是“量子星”(quantum star),是一種遵從量子引力定律的超級緻密天體。今天看似隨機的所有現象,或許都能得到一個合乎邏輯的解釋。
另一種可能性就是,奇點的密度或許真是無窮大——量子引力解釋無法消除奇點,只能承認它們確實存在。廣義相對論在這些地點崩潰或許不是理論本身失效,而是時間和空間擁有盡頭的標誌。奇點標明瞭物質世界走到盡頭的地點。我們應該將奇點視為一個事件而非一個天體,它是坍縮物質抵達盡頭從此不再存在的一個時刻,就像宇宙大爆炸的反演。
在這種情況下,裸奇點裡會冒出什麼東西之類的問題不再有任何真實意義;不會有任何東西從裡面冒出來,因為奇點只是時間中的一個時刻而已。我們在遠處看見的並不是奇點本身,而是發生在這一事件附近極端物質環境中的種種過程,比如超緻密介質的不均勻性導致的激波,或者鄰近奇點的時空中發生的量子引力效應等。
除了不可預測之外,還有另一個問題困擾著許多物理學家。在暫定宇宙監察假設成立的前提下,他們耗費幾十年時間制定出了黑洞應當遵從的各種法則。這些法則已經深入人心,甚至被許多人視為真理,但並不意味著其中就不存在嚴重矛盾。比如,這些法則主張黑洞會吞噬並銷燬信息,似乎就違背了量子理論的基本原理。這個矛盾和其他一些困境來源於事件視界的出現。如果視界不再存在,這些問題可能也就不再存在了。比如,如果這顆恆星可以在坍縮的最後階段將大部分質量輻射出去,它就不會銷燬任何信息,也不產生任何奇點。在這種情況下,根本不需要量子引力理論來解釋奇點;廣義相對論本身或許就能奏效。
量子引力實驗室
其實,物理學家大可不必將裸奇點當成洪水猛獸,相反,它們有可能是天賜良機。如果一顆大質量恆星坍縮形成的奇點能夠被外界觀測者看見,就提供了一個研究量子引力效應的天然實驗室。物理學家通常在早期宇宙中尋找數據,當時宇宙中的極端環境讓量子引力效應處於統治地位。但宇宙大爆炸是獨一無二的事件。如果奇點可以裸露在外,每當宇宙中有大質量恆星結束自己的一生時,天文學家就可以觀測到一次相當於宇宙大爆炸的事件。
不論是證實還是證偽宇宙監察假設,都會在物理學領域引發一場小型地震,因為現有理論有太多的細節與裸奇點息息相關。到目前為止,理論研究已經得出一個明確結論:宇宙監察假設不像人們曾經認為的那樣,是一個放之四海而皆準的真理。只有當各方面條件都恰到好處時,奇點才會被遮蔽起來。現在剩下的問題是:這些條件能不能在自然界中產生。如果能的話,物理學家肯定會愛上這些曾經令他們畏懼的極端環境。