今天，小數老師為大家整理了高考重點專題（4）——圖形及立體圖形
立 方 體
立方體的計算公式：長方體體積=長×寬×高；
正方體體積=稜長x稜長x稜長。
1、在代數中，立方是指數為3的乘方運算，也叫做三次方。
一個數的立方等於這個數字自己連續乘上三次，例如a的立方=a×a×a，記做a³。
立方等於它本身的數只有1,0，-1。
正數的立方是正數，0的立方是0，負數的立方是負數。
2、在圖形方面，立方是一個量詞，是用來測量物體體積的。
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
圓柱的體積=底面積x高
錐體的體積=1/3×底面積×高
例如：水池長時2，寬是1.3，高是1.4。水池能裝的水的體積=2x1.3x1.4=3.64。
圓面積是指圓形所佔的平面空間大小，常用S表示。圓是一種規則的平面幾何圖形，其計算方法有很多種。圓的面積就是圓的半徑r的平方乘以π，即S=πr²。
圓
圓面積計算公式
公式：圓周率乘以半徑的平方
用字母可以表示為：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）。
圓的面積=3.14×半徑×半徑
圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2
公式推導：圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等於π
利用乘法的意義，就等於 π乘圓的直徑（D）等於圓的周長（C），C=πd。
而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。
長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π， S=πr²。
圓的面積怎麼算
圓的面積：S=πr²=πd²/4
扇形弧長：L=圓心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n為圓心角）
扇形面積：S=nπ r²/360=Lr/2（L為扇形的弧長）
圓的直徑：d=2r
圓 柱
圓錐側面積：S=πrl（l為母線長）
圓錐底面半徑：r=n°/360°L（L為母線長）（r為底面半徑）
圓柱體積公式怎麼計算
圓柱體積公式：圓柱體積=π×r²× h=s底× h
π≈3.14 （圓周率）
r：圓柱底面半徑
h:圓柱的高
例如：首先我們求出求出半徑：8/2=4（cm）
然後我們求出底面積：4*4*3.14=50.24（cm*cm）
體積：v=4*4*3.14*180= 9043.2(cm^3)（4*4*3.14是求出底面積）
圓柱體積推導過程是什麼
把圓柱底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份),沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊.把16塊圓柱的底面拼成一個近似長方形,則圓柱體就接近長方體（如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近於長方體了）。
由於體積沒有發生變化,所以可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。
長方體的體積＝底面積×高
長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。
所以：圓柱的體積＝底面積×高,如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,H表示圓柱的高,可以得到圓柱的體積公式；V＝SH
圓柱體積怎麼算
求圓基的半徑。兩個圓都會做，因為它們大小相同。如果你已經知道半徑，你可以繼續前進。如果你不知道半徑，那麼你可以用尺子測量圓的最寬部分，然後除以2。這將比測量直徑的一半更準確。我們說，這個圓筒的半徑是1英寸（2.5 釐米）。把它寫下來。如果你知道這個圓的直徑，就把它分成2個。如果你知道周長，然後除以2π得到半徑。
計算圓形基的面積。要做到這一點，只是用公式求圓的面積，πR2 =。只要把你找到的半徑插進去就可以了。這裡是如何做到這一點：aπx 12 = =πx 1。因為π約3.14到三的數字，你可以說，圓形底座的面積是3.14。
找到圓柱體的高度。如果你已經知道高度了，繼續前進。如果沒有，用尺子量一下。高度是兩個基稜之間的距離。比方說，圓柱體的高度是4英寸（10.2 釐米）。把它寫下來。
把基礎的面積乘以高度。你可以把圓柱體的體積看作是圓柱體的面積在圓柱的整個高度上延伸的體積。因為你知道基的面積是3.14的2，高度是4，你可以把兩者相乘，得到圓柱體的體積。3.14英寸，2英寸，4英寸。= 12.56。這是你最後的答案。總是以立方單位陳述你的最終答案，因為體積是三維空間的量度。
圓 的 周 長 公 式
圓的周長公式怎麼寫
第一種：圓的周長=圓周率×直徑
c=πd
第二種：圓的周長=圓周率×2×半徑
c=2πr
1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心，通常用字母“o”表示。
2.連接圓心和圓周上任意一點之間的連線叫做半徑，通常用字母“r”表示。
3.通過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑，通常用字母“d”表示。
應用實例：
圓的直徑是6米，周長C=πD=3.14×6=18.84米
圓的半徑是3米，周長C=2πr=2×3.14×3=18.84米
圓的相關公式有哪些
一、周長公式
1、圓的周長 ：C=2πr (r：半徑)
2、半圓周長：C=πr+2r
二、圓的面積
1、面積：S=πr²
2、半圓面積：S=πr²/2
三、弧長角度公式
1、扇形弧長：L=圓心角(弧度制)×R= nπR/180(θ為圓心角)(R為扇形半徑)
2、扇形面積：S=nπ R²/360=LR/2(L為扇形的弧長)
3、圓錐底面半徑： r=nR/360(r為底面半徑)(n為圓心角)
4、扇形面積公式：S=nπr²/360=rl/2
R：半徑，n：弧所對圓心角度數，π：圓周率，L：扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。
四、圓的方程：
1、圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
2、圓的一般方程：把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和標準方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
五、圓和點的位置關係：
以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r.< p="">
六、直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離;
有兩個公共點為相交;
圓與直線有唯一公共點為相切。這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點.以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB於P,則PO是AB到圓心的距離)：AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。< p="">
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