最近,我的一位朋友M女士,因為她女兒的數學成績問題經常向我抱怨。
“我女兒其他功課都挺好的,根本不用我操心,什麼報班,都不用。但不知道為什麼一提起數學她就頭大,怎麼講都不明白
“現在都三年級了,後面的數學越來越難,真不知道該怎麼辦。”
“我跟她爸爸沒少操心,給她報了輔導班,老師換了幾茬,但成績基本上沒有提高,我感覺女兒是在應付補習,一說她還跟我發脾氣。
“這次期中考試,她的數學成績掉到了全班20多名,說她吧,她就特委屈和我說,好多題她做過,就是考試的時候時間不夠......還有題漏看條件......還有題計算很多,算錯了一步......””
“我發現她什麼都知道,但一考試就出錯,真是氣死我了!這數學究竟該怎麼學啊?”
對於從事多年教育的我,經常聽到類似這樣的抱怨。我只能苦笑著安慰她幾句,畢竟這種問題不是一兩句話就能指點迷津的。
的確,對於相當一部分學生來說,數學如夢魘一般纏繞左右,"上課認真聽講,課後按時完成作業,平時多總結,多思考,多練習。"這種“專家式”的廢話早已詳熟於耳,然而對大多數普通學生,這並沒有什麼用。
但數學這個學科又太重要了,數學被稱為學科之王,學校大都拿數學成績來區分好學生跟差學生,你也不能怪學校勢利,數學如果沒有學好,數學單科拉分大不說,還直接導致總體分數直線下降,對孩子以後學習物理、化學也會有很大的影響。
數學學習是很講究基礎的,像建造一座大樓,自下而上,循序漸進,小學的數學沒有學好,初中肯定學不好,到高中就會一塌糊塗,如果你這時還有機會上大學的話,大學裡也會不斷遭遇掛科的境遇。所以我們不能逃避數學,我們要找到方法,將噩夢變美夢。
但其實數學並不難,作為一個智力普通的凡人,你完全可以將數學這頭猛獸乖乖的馴服在腳下!
所以,我仔細整理了一遍,從數學思維的養成寫下這篇文章,希望能對像M女士這樣的家長有所幫助。
首先,什麼是數學?
伽利略說數學是描寫世界的語言!數學家斯托利亞爾說數學教學也就是語言教學。數學作為一種特殊的語言,精確,簡潔而優美。同樣,學習數學也應該是像學習一門語言一樣,強調背誦和記憶。說白了,一個字:背
乍一聽會覺得很荒謬,請聽我慢慢細說。
九九乘法表大家都知道吧,一一得一、二二的二……,這個就是數學思維中最基礎的部分。試問如果一個孩子他連九九乘法表都沒有倒背如流,那麼對於他,最簡單的四則運算就會出錯。而我的經驗告訴我,一二年級的孩子,數學考試丟分最嚴重的都是在算錯數字這個部分。
我們來看看試卷分析
小學數學試卷中基礎題、中檔題、較難題的比例大致在7:2:1,
基礎題+中檔題=90%,
100分的試卷,其中90分都是孩子可以對付的。
但絕大數孩子在80-90分之間
平時學習也努力,腦子也不笨的孩子是怎麼考出80多分的成績的呢?
三大難點
| 基礎題白丟分 |
| 中檔題亂丟分 |
| 較難題不得分 |
較難題,基本不拿分,平均下來要扣掉5-8分,中檔題中,扣掉5分,簡單題再莫名其妙扣掉3分,剩下也就只有區區80分左右了
而那些高分孩子是如何做到的呢?
三大目標
| 基礎題不扣分 |
| 中檔題少丟分 |
| 較難題拿點分|
正常發揮的情況下,容易題得滿分,中檔題丟3分左右,較難題丟2分左右,總分100的數學就能維持在95分左右。甚至解決掉附加題,還能增加10分左右。
那麼孩子如何才能克服三大難題,
拿下三大目標呢?
1.背基本概念
2.練數學運算
3.培數學思維
第一、背基本概念
好多題目考察的都是對基本概念的理解程度和基本運算能力,是熱身題,送分題,一定要照單全收。前提是要“背”數學中的基本概念。
數學教材中把重要的定義,定理,公式都用黑體字標出來了,雖然看上去簡單,但不一定都會,要有足夠的重視。
比如長度和麵積的換算單位
1米=10分米=100釐米
很多孩子在學習這個長度換算單位的時候記得特別清楚,做起題來也非常正確。
但後來又學習了面積的單位
1平方米=100平方分米=10000平方釐米
等到做面積的時候,就很容易在單位換算上把長度單位和麵積單位搞混淆,當軟運算的結果也必然錯誤了。
像這樣的情況經常發生在孩子身上。而考試題經常會出現類似的題目,這類題統稱為送分題,如果因為基本概念不清而丟分,殊為可惜。
那麼背誦基礎概念有方法嗎?
有,但是因人而異。有的孩子記憶力特別好,多背幾遍就記住了。有的孩子習慣抄寫,多寫幾遍就記住了。我一般會拿實物來給孩子們觀察和互動,通過與概念相近的實物來讓孩子們記概念。
但至於用什麼方法,還是因材施教。家長朋友們可以自己多嘗試,找到適合孩子的記憶方法。
有些教育專家經常告誡大家,數學靠理解,不需要死記硬背,但我認為這顛倒了邏輯順序,先有背誦記憶,才會有理解應用。每個孩子對概念的理解度是不一樣的。如果你認為他理解了,有可能他理解是錯誤的,反倒耽誤了孩子的學習。
有句話這麼說,熟讀唐詩三百首,不會作詩也會吟。小學的課本要求背誦很多古詩文,但很多同學並不能真正體會到其中悠遠的意境和深刻的寓意。不過等你長大了,這些在你記憶深處的詩歌會在某一時刻迸發出來,你會突然領悟到它的美。
其實學習數學也是這樣,先背誦定理公式,這是理解的前提,有的時候甚至在做題的過程中才能領悟。
第二、練數學運算
說到練習,其實我更想說一句,現在義務教育小學階段都在提倡減負,孩子們的作業越來越少了,為什麼越減家長越累,孩子越累?實際上從某種意義上,減負破壞了原有80年代建立起來的小學教育體系,但現在的升學壓力卻越來越大。所以導致理想和現實出現相反的局面。
孩子們的作業減少,從表面上看對數學學習沒有影響。但從長遠來看,孩子們做數學運算的時間減少,會導致錯題率升高。間接的會影響成績、打擊學習數學的積極性。
我曾經有一次仔細統計過一個四年級數學期末考試的卷子,在數學運算這塊出錯的孩子大概佔了整個年級的80%以上。這個數據基本上印證了我對孩子們練習數學運算的看法。
如果你問孩子們,為什麼這麼簡單的數學運算還會出錯,孩子的理由是五花八門。有的說自己是粗心大意了。有的說自己太緊張,沒看清楚數字。有的說自己演算是對的,抄答案的時候抄錯了。有的說自己沒檢查出來……
但,總之是出錯了。
其實,歸結起來還是因為練習的太少。很多學校,一年級的時候每個數學老師都要求孩子們練習口算。要求一分鐘做100道題,每天都這樣練習。到了期末測驗,基本上所有孩子都可以達到這個要求並且全對。但為什麼一上到四年級後就會出錯了呢?孩子還是那些孩子,所有的一切都沒有變化,唯一可能出問題的,就是練的太少。
如果想要在這些地方不丟分,只有反覆練習一條路。
小學數學每個學習講的內容並不算多,根據孩子每個學期學習的內容要求,每天只要能抽出半個小時來做一些相關內容的數學運算,一個學期也就60個小時左右,基本就可以達到百分之八十孩子的水平。這樣惠而不費的事情,我覺得就算再減負,老師不不佈置相關作業,家長應該也要去做。總比每個週末去跑培訓班省事多了吧。
第三、培數學思維
說起數學思維,很難用三言兩語就能描述清楚。百科上是這樣描述的:數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力,即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。
這個概念有些抽象,打個比方。數學思維就像我們學習彈吉他一樣,我們通過觀察和了解,掌握了吉他總共是五根弦,通過按壓不同的位置,產生不同的音符,從而掌握了彈吉他的規律,進而可以彈奏出美妙的音樂。
對應到小學數學上而言,我認為就是讓孩子們通過觀察和實踐,掌握數學應用的規律,學會舉一反三,學會逆向思維,學會分析和歸納,能夠進行簡單的邏輯推理。
細心的家長會發現,孩子們的練習試卷上都會有附加題。基本上每道附加題都似乎和孩子們所學的有聯繫,但又不一樣。很多孩子都會在這個地方卡殼。其實每一道附加題認真分析起來,都沒有超越孩子們小學數學的知識範圍,這個就和孩子們的數學思維能力的強弱有關係。
舉個例子吧!
下面豎式中,當“數學”各代表什麼數字時,豎式才成立?
以上這道題目是某個三年級數學試卷附加題。
乍一看好像還挺難的。但我們仔細分析一下,發現其實並沒有脫離三年級的數學知識範圍。首先我們先考慮學*學的積,最後一位數必須是1,我們發現只有1*1和9*9,符合要求。那麼我們在考慮學*數的積,首位數必須是2,那麼代入1~9進行演算,最後我們就得到了如下的答案。
當“數學”分別代表著4和9時,豎式才能成立!
其實很簡單,但如果孩子沒有推演和歸納的能力,就會一籌莫展,不知所措。
當然,關於數學思維養成的方法也有很多。我將小學階段關於數學思維的內容大致做了歸納,分別是:圖形認識、幾何理解、數形結合、空間感知、邏輯分析、計算巧解、歸納地推幾個方面。
關於以上數學思維的訓練,我錄製了一套視頻,一共分為15個部分。如果有興趣的家長,可以幫忙轉發一下這個文章,並私信“花樣長安”。小編會給各位支持文章的家長朋友發送相關視頻鏈接。以上課程全部免費,希望能夠幫到各位家長朋友。
口述:王天宇 曾經獲得河北省數學奧林匹克競賽一等獎,高考數學滿分。
整理:花樣長安