你以為的平均數問題很簡單嗎?下面3道題,基礎不過關做不出來

數學 蘋果 水果 桔子 火鳥數學 2019-05-24

平均數

今天這節的內容我們主要一起來學習平均數問題。把幾個不相等的數,在總和不變的條件下,通過移多補少使它們完全相等,得到的數就是平均數。平均數在日常生活的應用也十分廣泛,例如求平均身高問題、求某天的平均氣溫等。我們一起來看例題學習!

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基礎例題

1、有4箱水果,已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個,梨、橘子、桃平均每箱36個。蘋果和桃平均每箱37個。求一箱蘋果多少個?一箱桃多少個?

很多同學看完這道題,感覺都沒有思路,這裡我帶著大家一步一步來解析,題目中首先告訴我們都是關係水果的平均數,我們來把他們各自的總數求出來,如下圖:

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很顯然由①②兩個等式可以得出:一箱蘋果比一箱桃多126-108=18個,然後我們再來聯繫等式③,如下圖:

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所以我們可以算出一箱桃有(74-18)÷2=28個,一箱蘋果有28+18=46個。綜合性還是比較強運用到我們之前學過的和差問題!平均數沒有你們想象得那麼簡單哦!

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思維建模

2、一個技術員帶4個普通工人完成了一項工作,每個普通工人各得200元,這位技術員的收入比他們5人的平均收入還多80元。問這位技術員得多少元?

學習平均數問題,同樣我們也要學會用畫圖的方式來解決問題,我們先來看4個工人的收入平均為200元,如下圖:

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然後我們再來看技術員的收入比5個人的平均收入還要多出80元,我們首先要算出5個人的平均收入是多少,很顯然多出的80平均分到4個工人上,如下圖:

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那麼得知了5個人的平均收入為220,技術員本身比5個人的平均收入還要多出80元,所以技術員的收入,應該如下圖:

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所以技術員的收入就為:200+(80÷4)+80=300元,這道題關鍵就在於把5個人的平均數求出來,我們通過技術員多出的80元作為突破口,也就是移多補少來解題。

思維發散

3、把甲級糖和乙級糖混在一起,平均每千克賣7元。已知甲級糖有4千克,每千克8元,乙級糖有2千克。乙級糖每千克多少元?

這題目所提供的數量關係相對來講有些多,我們通過畫圖逐步來進行解析,先來看,如下圖:

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我們又知道兩種糖混在一起平均每千克賣7元,一共6千克可賣6×7=42元,題目也告訴我們甲糖有4千克,每千克8元,所以甲糖可以賣4×8=32千克,用總數42-32=10元,就是賣乙糖的錢數,又知道乙糖有2千克,所以乙糖每千克賣10÷2=5元。

思考題

小明前幾次數學測驗平均成績是84分,這次要考100分,才能把數學平均成績提高到86分,問這是他第幾次數學測驗?

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