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1、【和差問題】已知兩數的和與差，求這兩個數

【口訣】

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和減去差，越減越小；除以2，便是小的。

舉例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，大數＝（10＋2）÷2＝6，小數＝（10－2）÷2＝4

2、【濃度問題】加水稀釋

【口訣】：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加水量。

舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克後，濃度變為10%？

加水先求糖，原來含糖為：20×15%＝3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%＝30（千克）

糖水減糖水，後的糖水量減去原來的糖水量，30－20＝10（千克）

3、【濃度問題】加糖變濃

【口訣】：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克後，濃度變為20%？

加糖先求水，原來含水為：20×（1－15%）＝17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，

17÷（1－20%）＝21.25（千克）

21.25－20＝1.25（千克)

糖

4、【追及問題】

5、【相遇問題】

6、【工程問題】

7、【植樹問題】

8、【雞兔同籠問題】

【口訣】

假設全是雞，假設全是兔。

多了幾隻腳，少了幾隻足？

除以腳的差，便是雞兔數。

舉例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。

求兔時，假設全是雞，則免子數＝（120－36×2）÷（4－2）＝24

求雞時，假設全是兔，則雞數 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12

小雞

9、【盈虧問題】

【口訣】

全盈全虧，大的減去小的；

一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。

舉例-1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9＋7）÷（10－8）＝8（人），相應桃子為8×10－9=71（個）

舉例-2：學生髮書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學生多少書？

全虧問題。大的減去小的。則公式為：（90－8）÷（10－8）＝41（人），相應書為41×10－90＝320（本）

發書

10、【年齡問題】

【口訣】

歲差不會變，同時相加減。

歲數一改變，倍數也改變。

抓住這三點，一切都簡單。

舉例-1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會變，今年的歲數差點34－8＝26，到幾年後仍然不會變。

已知差及倍數，轉化為差比問題。26÷（3－1）＝13，幾年後爸爸的年齡是13×3＝39歲，小軍的年齡是13×1＝13歲，所以應該是5年後。

舉例-2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時，兩人各應該是多少歲？

歲差不會變，今年的歲數差13－9＝4幾年後也不會改變。

幾年後歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問題。則幾年後，姐姐的歲數：（40＋4）÷2＝22，弟弟的歲數：（40－4）÷2＝18，所以答案是9年後。

年齡問題

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