數學上已經嚴格證明了圓周率是無理數，如果能夠再證明它是一個正規數，那麼，在某種意義上，圓周率的小數位中可以包含一切的信息。
作為無理數，圓周率的小數位是無限且不循環的。迄今為止，人類已經用計算機算出圓周率小數位的前22萬億位。另一方面，所謂的正規數是指一種無理數，其無限不循環的小數位中每個數的排列是隨機的，但出現的概率是一樣的。
在計算機中，漢字、拉丁字母等字符都可以通過相應的編碼轉換成計算機所理解的最基礎語言——“0”和“1”。倘若圓周率真的是正規數，那麼，它的小數位中會包含所有的數字組合，任何有限的數字排列都會在其中出現，這意味著圓周率的小數位在某種意義上包含了一切信息。
迄今為止，數學家還無法確定圓周率是否是一個絕對的正規數。在二進制下，數學家已初步證明圓周率是正規數。即便如此，這不能說明它在十進制等進制下一定是正規數。有一些數在多種進制下被證明是正規數，但在某些進制下卻不是正規數。
雖然想要證明圓周率的正規性非常困難，但從目前已經得到的圓周率小數位的統計結果來看，圓周率比較有可能是一個正規數，不少數學家傾向於這個結果。如果圓周率在所有進制下都是正規數，這或許更加符合圓周率的特點，畢竟，這個常數在描述宇宙的物理學中無處不在。
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