文/陳思進
我在上文《超弦理論能成為萬有理論嗎？（上）（《科普時報》2019年05月17日第3版）中，談了弦理論的緣起，本篇繼續往下談。
夸克模型中有一個物理現象，描述了夸克不會單獨存在，而由於強相互作用力，帶色荷的夸克被限制與其它夸克在一起（兩個或三個組成一個粒子），使得總色荷為零，被稱為夸克禁閉。
後來，出現了一個物理大師John Schwarz（約翰•施瓦茨，猶太裔美國理論物理學家，加州理工學院教授，最早從事弦理論研究的理論學家之一），將弦論模型正式引入到夸克模型。首先，對於夸克為什麼“禁閉”，施瓦茨解釋說，因為夸克之間是由弦連接的，這個力巨大到無法將它們分開。
夸克禁閉非但在當時是未解之謎，迄今亦復如是，不過，那時施瓦茨至少能給出一個理由。於是，弦理論自然地走入了物理學家們的視野，漸漸地受到了歡迎。
但出現了一個問題，根據施瓦茨的計算，處於基態的弦應該具有虛質量（注：基態（Ground state）是指在正常狀態下，原子處於最低能級，這時電子在離核最近的軌道上運動的這種定態，是最低能量態，除此之外都叫激發態），虛質量就是質量的平方得到的是負數。
我們知道0質量的光子速度最快，也就是光速；而虛質量的粒子就是所謂的快子，它的速度比光速還快，只要速度不降至光速以下就行了。雖然這並不違背狹義相對論，但是誰也沒有見過快子，因為太過抽象了。
不僅如此，如果想要弦理論成立，在數學上它必須得26維。26維？！可信嗎？太誇張了吧！
到了1971年，一個稱為超對稱的理論誕生了，和質子與中子因為同位旋對稱，所以性質相像一樣；費米子與玻色子之間，應該也具有某種對稱性，這就是所謂的超對稱。
而這個對稱性導致的結果，就是每個粒子都應該有自己的超伴子，也就是說費米子應該有它的玻色伴子，玻色子也應該有它的費米伴子。這就相當於把基本粒子的數量翻了一番（不過，那些伴子和快子一樣，物理學家做了許多試驗，甚至一個都沒有看見）。
緊接著，隨著量子色動力學（Quantum Chromodynamics，簡稱QCD，描述夸克膠子之間強相互作用的標準動力學理論，是粒子物理標準模型的一個基本組成部分，多年來量子色動力學已經收集了龐大的實驗證據）的誕生，這個詭異的弦理論和超對稱理論就被物理學家們拋棄了。
只有施瓦茨鍥而不捨，他在1974年借鑑了超對稱的思想又嘗試用弦理論來描述費米子。在這個數學模型中，會自動出現一個質量為０自旋為２的粒子。同樣，這個粒子在人們發現的粒子家譜中，也找不到相應的位置。於是，施瓦茨便開始想辦法，嘗試如何在數學上避免這個新粒子的出現。
到了1980年，施瓦茨和邁克爾•格林（Michael Green，英國物理學家，弦理論開創者之一）合作，終於將弦理論和超對稱理論統一起來，提出了第一個版本的超弦理論！
最關鍵的是，他倆發現用超弦理論來描述強力總是和實驗不符，會出現無窮大的結果；不過，用超弦理論來描述引力就不會無窮大了。於是，人們終於明白：這個質量為０自旋為２的粒子，正是用來傳遞引力的引力子。
當時，物理學家正發愁沒有一個理論來統一引力，忽然冒出來一個從微觀角度出發，貌似可以描述引力的理論，大家都很愉悅！並且，他倆在數學上將26維降到了10維，而通過10維中的弦的不同振動模式，就可以得到各種粒子了。也就是說，所有基本的粒子，如電子、光子、中微子和夸克等等, 看起來像粒子，實際上都只是極短極短的一維弦——宇宙弦（普朗克長度1.6x10^-33釐米）的不同振動模式而已。
寫到此，順便介紹一下堪比數學大師黎曼的數學天才斯里尼瓦瑟•拉馬努金。
1887年，拉馬努金出生於印度，少時坎坷，甚至沒有通過升高三的考試。26歲那年，他給著名英國數學家戈弗雷•哈代（Godfrey Hardy）寫了一封信，信中包含了120個定理。
奇妙的是，這位貧窮孤獨的印度小哥，完全沒有處於領先地位的歐洲數學界的任何研究資訊，純粹憑藉個人才智、按照自己的方法，重新推導出歐洲百年數學史的所有重要定律（據他說是娜瑪卡爾女神在夢中賜給他的靈感）。
起初，哈代對名不見經傳的拉馬努金的來信毫不在意，當拉馬努金提供了其中一些發現的證明之後，哈代便把拉馬努金帶到了英國，帶領他繼續研究。
印度數學天才拉馬努金
拉馬努金最終的研究成果，包含了三冊四百多頁的筆記，其中包含了四千多個公式。後人在此基礎上總結出了拉馬努金模函數（Ramanujan funcation），這是一個奇特的包含高達24次乘冪的數學式。這些數學式證明：弦論只有在10維中才是自洽的。也就是說，拉馬努金這位數學天才，給了超弦理論數學上的解釋：產生我們現存宇宙的那個高維度宇宙，它的維度數一定是十！
到了1984年，施瓦茨和格林又提出一種新的對稱SO(32)理論，它可以消除所有的畸變和無窮大，讓人們再次看到超弦理論的厲害之處。至此，超弦理論被物理學家們視為萬有理論的最佳選擇，更多的物理學家加入了超弦理論的熱潮之中，爆發了第一次超弦革命。
下篇再接著談。
2019年06月04日寫於多倫多