知識點一
位置與方向
1、
① （東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 理解位置是相對的，不是絕對的。
例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪製的。（ 做題時先標出北南西東。）
3、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
4、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。② 影子與太陽的方向相對。
③ 早上太陽在東方，傍晚在西方。④ 風向與物體傾斜的方向相反。
知識點二
除數是一位數的除法
1、只要是平均分就用(除法)計算。
2、注意：
① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
② 378÷5，把378看成400更接近準確數。
③ 應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。
3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）
4、筆算除法：
（1）餘數一定要比除數小。
（2）除法驗算：→用乘法
① 沒有餘數：商×除數=被除數；
② 有餘數：商×除數+餘數=被除數 → 驗算時別忘了加餘數。
（3）0除以（任何不是0的）數都得0。0不能做除數，
如：0÷（ ）=0括號裡只有（0）不能填。
0乘以任何數都得0；
0加任何數都得任何數本身；
任何數減0都得任何數本身。
（4）基本規律：
①從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
② 三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
③ 哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；
④哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的餘數一定要比除數小。
⑤2、3、5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
知識點三
兩位數乘兩位數
1、兩位數乘兩位數積可能是（三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
2、驗算：交換兩個因數的位置。例如：26×53= 的驗算是53×26=
3、口算：15×200= ？（ 方法：把0前面的數相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個0。）
4、估算：18×32，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。（18看做20,32看做30去估算）
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
5、有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題。別忘了比較這一步。
知識點四
面積
1、物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。
2、比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
3、長方形的周長= （長＋寬）×2 長方形的面積 = 長×寬
長 = 周長÷2－寬 長 = 面積÷寬
寬 = 周長÷2－長 寬 = 面積 ÷長
（周長－長×2）÷2= 寬 （周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長 = 邊長×4 正方形的面積 = 邊長×邊長
正方形的邊長 = 周長÷4 正方形的邊長 = 面積÷邊長
4、
（1）邊長（1釐米）的正方形，面積是（1平方釐米）。
（反過來也要會說。面積是1平方釐米的正方形，它的邊長是1釐米。）
（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長（1米）正方形，面積是（1平方米）。
5、
① 常用的面積單位有：（平方釐米）、（平方分米）、（平方米）。
② 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（10）。
③ 相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（100）。
6 、面積單位換算：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方釐米
7、
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3）長度單位和麵積單位的單位不同，無法比較。
8、
A、什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄杆、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）
什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：大面積－小面積。
知識點五
年月日
1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、每年有（12）個月，其中（ 7 ）個大月，每個大月有（ 31 ）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二（臘））月；有 ( 4 )個小月，每個小月有30天分別是（四、六、九、十一 ）月。
3、連續的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天數是共（ 62 ）天。
4、
① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③ 每年下半年都是（184）天。
5、一年分為四個季度：
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年）91天（閏年）
4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天
10、11、12月—— 第四季度 92天
6、求有多少個星期？用天數÷7。 → 如：52天 52÷7=7（個）……3（天）
7、 判斷平年、閏年的方法：
① 一般的公曆年份÷4，正好餘數是0，就是閏年； ② 看二月，二月是28天，則是平年，29天則是閏年； ③ 看一年有多少天，全年有356天則是平年，全年有366天則是閏年。
8、通常每4年裡有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）
9、計算經過的年份：
例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，到2011年是62週年。（2011-1949=62）
10、各類節日及重要事件發生時間：熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日
11、經過的天數的計算：
公式→ 結束時間—開始時間+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日----30日：30—12+1=19天；
7月：31天；
8 月1日-----17日：17天
（共：19+31+17=57天）
（二）24時計時法：
1、1日=24時 → 24時也叫0時。
2、如：普通計時法 24時計時法
上午9時 ======= 9時 或9：00
晚上9時 ======= 21時 或21：00
3、計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
4、時間與時刻的不同：時間是一段，時刻是一個點。
知識點六
小數的初步認識
1、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。分母是10的分數寫成一位小數（0.1）， 分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
2、小數讀寫法： ① 讀法 → 漢字形式； ② 寫法→ 阿拉伯數字。
3、小數加減法計算：小數點對齊，也就是相同數位對齊。尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等題的計算。
4、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。
5、比大小的兩種情況：跑步是時間數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
6、小數不一定比整數小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
知識點一
位置與方向
1、
① （東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
② 理解位置是相對的，不是絕對的。
例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪製的。（ 做題時先標出北南西東。）
3、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。
4、生活中的方位知識：
① 北斗星永遠在北方。② 影子與太陽的方向相對。
③ 早上太陽在東方，傍晚在西方。④ 風向與物體傾斜的方向相反。
知識點二
除數是一位數的除法
1、只要是平均分就用(除法)計算。
2、注意：
① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
② 378÷5，把378看成400更接近準確數。
③ 應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。
3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5 = 6）
4、筆算除法：
（1）餘數一定要比除數小。
（2）除法驗算：→用乘法
① 沒有餘數：商×除數=被除數；
② 有餘數：商×除數+餘數=被除數 → 驗算時別忘了加餘數。
（3）0除以（任何不是0的）數都得0。0不能做除數，
如：0÷（ ）=0括號裡只有（0）不能填。
0乘以任何數都得0；
0加任何數都得任何數本身；
任何數減0都得任何數本身。
（4）基本規律：
①從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；
② 三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
③ 哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；
④哪一位上不夠商1，就添0佔位；每一次除得的餘數一定要比除數小。
⑤2、3、5倍數的特點
2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。
5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。
3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。
知識點三
兩位數乘兩位數
1、兩位數乘兩位數積可能是（三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。
2、驗算：交換兩個因數的位置。例如：26×53= 的驗算是53×26=
3、口算：15×200= ？（ 方法：把0前面的數相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個0。）
4、估算：18×32，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。（18看做20,32看做30去估算）
→（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
5、有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問 夠不夠，能不能 等的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題。別忘了比較這一步。
知識點四
面積
1、物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。
2、比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。
3、長方形的周長= （長＋寬）×2 長方形的面積 = 長×寬
長 = 周長÷2－寬 長 = 面積÷寬
寬 = 周長÷2－長 寬 = 面積 ÷長
（周長－長×2）÷2= 寬 （周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長 = 邊長×4 正方形的面積 = 邊長×邊長
正方形的邊長 = 周長÷4 正方形的邊長 = 面積÷邊長
4、
（1）邊長（1釐米）的正方形，面積是（1平方釐米）。
（反過來也要會說。面積是1平方釐米的正方形，它的邊長是1釐米。）
（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長（1米）正方形，面積是（1平方米）。
5、
① 常用的面積單位有：（平方釐米）、（平方分米）、（平方米）。
② 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（10）。
③ 相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（100）。
6 、面積單位換算：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方釐米
7、
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進率） 小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3）長度單位和麵積單位的單位不同，無法比較。
8、
A、什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄杆、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）
什麼樣的問題是求面積？或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品佔地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
B、刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：大面積－小面積。
知識點五
年月日
1、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、每年有（12）個月，其中（ 7 ）個大月，每個大月有（ 31 ）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二（臘））月；有 ( 4 )個小月，每個小月有30天分別是（四、六、九、十一 ）月。
3、連續的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天數是共（ 62 ）天。
4、
① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③ 每年下半年都是（184）天。
5、一年分為四個季度：
1、2、3月 —— 第一季度 90天（平年）91天（閏年）
4、5、6月 —— 第二季度 91天
7、8、9月 —— 第三季度 92天
10、11、12月—— 第四季度 92天
6、求有多少個星期？用天數÷7。 → 如：52天 52÷7=7（個）……3（天）
7、 判斷平年、閏年的方法：
① 一般的公曆年份÷4，正好餘數是0，就是閏年； ② 看二月，二月是28天，則是平年，29天則是閏年； ③ 看一年有多少天，全年有356天則是平年，全年有366天則是閏年。
8、通常每4年裡有（ 1 ）個閏年， （ 3 ）個平年。（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）
9、計算經過的年份：
例如：中華人民共和國成立於1949年10月1日，到2011年是62週年。（2011-1949=62）
10、各類節日及重要事件發生時間：熟記中華人民共和國建國的時間是1949年10月1日
11、經過的天數的計算：
公式→ 結束時間—開始時間+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
6月12日----30日：30—12+1=19天；
7月：31天；
8 月1日-----17日：17天
（共：19+31+17=57天）
（二）24時計時法：
1、1日=24時 → 24時也叫0時。
2、如：普通計時法 24時計時法
上午9時 ======= 9時 或9：00
晚上9時 ======= 21時 或21：00
3、計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
4、時間與時刻的不同：時間是一段，時刻是一個點。
知識點六
小數的初步認識
1、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01。分母是10的分數寫成一位小數（0.1）， 分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
2、小數讀寫法： ① 讀法 → 漢字形式； ② 寫法→ 阿拉伯數字。
3、小數加減法計算：小數點對齊，也就是相同數位對齊。尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等題的計算。
4、比較兩個小數的大小：先比較小數的整數部分，整數部分大的數就大，如果整數部分相同就比較小數的小數部分，小數部分要從小數點後最高位比起。
5、比大小的兩種情況：跑步是時間數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
6、小數不一定比整數小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）
必考題型精選
類型一
【例1】一場乒乓球賽，從18時45分開始，進行了125分，什麼時候結束比賽？
〖練習〗一場排球賽,從19時30分開始,進行了155分鐘.比賽什麼時候結束?
【例2】小華每天早上7時30分到校，11時50分放學回家。下午2時到校，16時放學回家。他全天在校多長時間？
〖練習〗
1.一個畫展每天的開放時間是8:00—17:00.這個畫展每天展出多長時間?
2.一部兒童電視劇共336分鐘.分8集播放,每集大約播放多長時間?
3．一輛汽車從上午8時30分到下午4時30分共行了280千米，這輛汽車的平均速度是多少？
4．一輛貨車一次能送8臺電視機，每天送3次，一個月（按30天算）能送多少臺電視機？
類型二
【例1】籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？
〖練習〗一個正方形，它的周長是64米，面積是多少平方米？
【例2】一個游泳池的長是25米，小明遊了3個來回。他遊了多少米？
〖練習〗要給一張邊長是9分米的正方形桌子配上一塊玻璃，要多大的玻璃？在桌子的四周再固定一圈木料，需要多長的木料？
類型三
【例1】三年級的學生去茶園裡勞動.女生有56人,男生有64人.4名學生分成一組,一共可以分成多少組?
〖練習〗
1、有530把椅子,分5次運完.平均每次運多少把?如果分4次運呢?
2、三年級有90名學生.每兩人用一張課桌,需要多少張課桌?把這些課桌平均放在3間教室裡,每間教室放多少張?
【例2】例2.有9600千克的貨物，兩輛車4次就能運完。平均每輛車每次運多少千克？
〖練習〗
1、奶牛場有4個牛棚，每個牛棚裡有2頭奶牛。一天共喂800千克飼料，平均每頭喂多少飼料？
2、三（1）班上體育課，站了4行，每行12人。如果每行站8人，可以站多少行？
類型四
【例1】養一張蠶需要桑葉約600千克,可產繭約50千克.我家養了4張蠶.可產繭多少千克?需要桑葉多少千克？張村共養了40張蠶，可產繭多少千克？
〖練習〗
1、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。照這樣計算，24箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜？
2、一個人每月大約產生37千克垃圾。我家三口人，一年要產生多少垃圾？
3、豆腐店有10袋黃豆，每袋50千克。1千克黃豆能做4千克豆腐。這些黃豆能做多少千克豆腐？
類型五
【例1】小花5分鐘步行520米，李想6分鐘步行540米。誰的速度快？快多少米？
〖練習〗1、李阿姨五分鐘可以打字600個，張叔叔六分鐘可以打字600個，那麼李阿姨和張叔叔誰的打字速度快？
類型六
【例1】春雨小學389名學生去參觀自然博物館.每輛車準乘45人,租9輛車夠嗎?
〖練習〗實驗小學三年級組織夏令營活動，其中有500名學生和60名老師，問租每輛可以坐50位乘客的大巴11輛夠嗎？