01
1.如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，點F是CD延長線上一點，且DF=2cm。點P、Q分別從A、C同時出發，以1cm/s的速度分別沿邊AB、CB向終點B運動，當一點運動到終點B時，另一點也停止運動。FP、FQ分別交AD於E、M兩點，連結PQ、AC，設運動時間為t （s）。
（1）用含有t的代數式表示DM的長；
（2）設△FCQ的面積為y （cm2），求y與t之間的函數關係式；
（3）線段FQ能否經過線段AC的中點，若能，請求出此時t的值，若不能，請說明理由；
（4）設△FPQ的面積為S （cm2），求S與t之間的函數關係式，並回答，在t的取值範圍內，S是如何隨t的變化而變化的。
02
2.寫出下列函數關係式。
①速度60千米的勻速運動中，路程S與時間t的關係（ ）。
②等腰三角形頂角y與底角x之間的關係（ ）。
③汽車油箱中原有油100升，汽車每行駛50千米耗油9升，油箱剩餘油量y（升）與汽車行駛路程x（千米）之間的關係 （ ）。
④矩形周長30,則面積y與一條邊長x之間的關係（ ）。
在上述各式中，（ ）是一次函數，（ ）是正比例函數（只填序號）
03
3.下列說法正確的是（ ）。（填序號）
①正比例函數一定是一次函數；
②一次函數一定是正比例函數；
③若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數；
④若y=kx+b，則y是x的一次函數.
04
4.下列各題中是正比例關係的有（ ）；是反比例關係的有（ ）；是二次函數關係的有（ ）。
A. 正方形的周長P和邊長a
B. 正方形的面積S和邊長a
C. 圓的面積S和直徑的平方
D. 同圓中的弦和絃心距d
E. 勻速直線運動中，路程s一定，速度v和時間t
05
5.已知函數y=(k-2) x|k|-1為正比例函數，則k=（ ）。
06
6.函數y=(m-2)x
-m+n，當m=（ ），n=（ ）時為正比例函數；當m=（ ），n=（ ）時為一次函數。
07
7.一次函數的一般形式為：______（k、b是常數，且______），特別地，當______時，一次函數就成為正比例函數
08
8.已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過第二、四象限，則（ ）
A．y隨x的增大而減小
B．y隨x的增大而增大
C．當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減小
D．無論x如何變化，y不變
09
9.已知y與x成正比例，z與y成反比例，則z與x之間的關係為（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．既成正比例又成反比例
D．既不成正比例也不成反比例
010
10.已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線OA向下平移後與反比例函數的圖象交於點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；
（3）在（2）中的一次函數圖象與x軸、y軸分別交於C、D，求四邊形OABC的面積。
//////////
不要偷看答案
//////////
==========
1.解:（1）
（2） S△FCQ=5t
（3）
（4）
S隨t的增大而減小。
即：從t=0，S=30變化到 t=6，S=6
2.s=60t ；y=180-2x；y=100-0.18x ；y=x（x-15）；①②③；①
3.①③
4.A和C；E；B
5.-2
6.0；0；≠2；0
7 ∵正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），一次函數的一般形式為：
y=kx+b（ k、b是常數且k≠0）
∴填空依次為y=kx+b，k≠0，b=0
8.根據圖象經過第二、四象限，知k＜0，則y隨x的增大而減小．
故選A
9 ∵y與x成正比例，z與y成反比例，
- 解：（1）設正比例函數的解析式為y=k1x（k1≠0），
因為y=k1x的圖象過點A（3，3），
所以3=3k1，
解得k1=1，
故這個正比例函數的解析式為y=x，
設反比例函數的解析式為
（k2≠0），
因為
的圖象過點A（3，3），
所以
，
解得k2=9，
故這個反比例函數的解析式為
；
（2）因為點B（6，m）在
的圖象上，
所以
，
則點
，
設一次函數解析式為y=k3x+b（k3≠0），
因為y=k3x+b的圖象是y=x向下平移得到的，
所以k3=1，
即y=x+b，
又因為y=x+b的圖象過點
，
所以
解得
，
所以一次函數的解析式為
；
（3）
。