名師獨家:告訴你,這道題是初中數學壓軸題常客,學生可以多做做

數學 教育 卓越教育 2018-11-28

你還記得絕對值的幾何意義嗎?例如 |a| 的幾何意義是在數軸上表示數a的點到原點的距離,而|x-1|則表示數x的點到1的距離。

利用絕對值的幾何意義,我們就能很快地求出一些式子的最值了。例如下面的例題↓

例題一

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  • 題目分析
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下面來看一下升級版的↓↓

-變式1-

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如果再增加幾個絕對值,也就是再增加幾個點,你能發現其中的規律嗎?

-變式2-

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  • 思考

上面的式子都是x與一個數的差,如果改變一下形式,又應該如何理解呢?

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例題二

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  • 題目分析
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  • 思考

上述都是兩個絕對值之和,如果是兩個絕對值之差呢?幾何意義又表示什麼呢?

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例題三

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  • 題目分析
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▼總結

利用絕對值的幾何意義求最小值是七年級學習的一個難點,也是七年級期中、期末考壓軸題的熱點內容。

老師今天利用上述3個例題給你盤點了這個問題的各種考法,希望能對你有幫助。記住一點,畫個數軸比較一下,區分兩點之間和兩點之外,我想你一定能把這類壓軸題的分數拿到手的!

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