宿遷名師評析2019江蘇高考數學卷：迴歸課本，注重數學思維的培養

（速新聞記者 王豔珅）“2019年江蘇高考數學試卷延續了近幾年來的命題風格，注重基礎，貼近教材，適度創新。”馬陵中學數學學科教研組長趙建武說。今年考卷傳達一個信息：迴歸課本，發展學生的基本數學思維，注重數學思維的培養。說白了，考生需要“吃透課本、抓實基礎、注意通法通性，理解中心思想”，才能在高考中考出理想成績。

趙建武 中學高級教師，馬陵中學數學學科教研組長，高三數學備課組長，高三實驗班數學教師，宿遷市直優秀教育工作者，多次被評為校級“先進工作者”“優秀備課組長”“優秀班主任”“感動陵中先進個人”。

1.注重基礎，貼近教材

2019年的數學卷在試題順序的編排上頗見用心：起點較低、入口寬泛、從易到難，遵循考試心理規律，契合考生考試習慣。全卷對基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查佔了較大比重。填空題的前11題、解答題的前2題，都源於教材，是考生比較熟悉的基礎題。考查中對學科主幹知識如函數、數列、解析幾何、立體幾何、三角與向量等更是有所側重。解決問題的思考方法不偏不怪，突出通解通法。許多問題只要在平時的學習中做到了概念清楚，基礎牢固，答題規範，取得基本分還是比較容易的，這樣設置有利於考生在平和的心態下穩定發揮。大部分試題來源於教材中例題、習題的變式和拓展，這種做法非常有利於引導中學教學回歸教材，依綱扣本，也有利於引導考生夯實中學數學基礎。

2.突出主幹，點題對應

試卷內容設計科學，考查的目標性很強，緊扣《考試說明》，貼近中學教學實際。除容易題外，中等難度題和難題的背景也多源自教材。試卷涉及到《考試說明》中的絕大部分知識點，其中包括全部8個C級考點，38個B級考點中的37個，25個A級考點中的20個。比如，第4題藉助函數的定義域考查一元二次不等式的解法；第8題考查等差數列中利用基本量法求前若干項和的問題；第12題考查平面向量數量積的運算；第13題主要考查兩角和與差的三角函數問題；第15題考查正弦定理、同角三角函數關係、三角形內角和定理、兩角和與差的三角函數等知識點；第17題主要考查直線方程、圓的方程、直線與直線、直線與橢圓的位置關係等基礎知識；第20題主要考查等比數列的通項公式與求和等基礎知識，考查代數推理論證、轉化與化歸思想方法、以及綜合運用數學知識探究和解決問題的能力，這種對於重要知識點實行重點考查的命題方式有利於進一步實現對中學教學的引導作用，使得一線老師、學生在備考複習中容易做到方向明確、突出重點，可以切實減輕學生過重的課業負擔，也有利於逐步實現消除高中數學教學長期陷入題海而帶來的負面影響。

3.強化思維，層次分明

江蘇省高考數學試卷的突出特點就是注重壓軸題的區分選拔功能，壓軸題的質量成為衡量一份數學試卷質量與命題者水平的重要依據。今年的壓軸題也別具一格，十分精彩，立意深遠，可以看出是經過精心醞釀的，既完成了本題應有的試題選拔功能，又有利於考生髮揮出實際水平。全卷既控制了難度，又展現出分明的層次，為不同水平的考生提供了發揮空間，試卷設計了多級水平臺階。填空題與解答題均由易到難，搭配合理；中等難度題和難題注重梯度設計，層層推進；有些僅是單一數學分支內的問題，而有些則涉及不同分支間交叉，如第12，14題等，強調數學的內在聯繫；在問題的呈現方式上，既有許多讓考生覺得比較熟悉的情境，也有少數相對陌生新穎情境，如第20題，檢測考生靈活運用的水平。如此設計，保證了試卷的選拔性。

4.重視思想，倡導通解

數學學科核心素養就是培養學生運用數學思想和數學方法進行獨立解題活動。一切解題活動需在思想方法的引領下進行。2019江蘇高考數學試卷很好地落實了這一宗旨，在很多試題中都能輕易地發現數學思想與數學方法的靈活運用。如第9、10、12、14、17、18題滲透的數形結合思想；第10、14、17、18、19、20等題滲透的轉化與化歸思想；第14、19、20題滲透到分類討論思想；第10、14、18、19等題滲透了函數與方程的思想方法。以上諸題均需要學生在數學思想方法的指引下去探尋解題思路，尋求解題突破口。試卷對考生的數學基本能力與數學綜合能力進行了較為全面的檢測。既有常見的通過不同知識載體或不同設問方式設計的問題，以檢測考生相應的能力，也有從數學思想方法視角設計的問題，需在一定思想方法指導下展開思考。如第10 、14題，可運用數形結合的思想求解。在數學綜合能力的考查方面，努力體現“多考一些想，少考一些算”。有些問題看似平常所見，實質卻有區別。如，第19題⑵⑶，20題⑵等，考查考生觀察問題、分析問題和解決問題的綜合能力。這樣的考查有利於客觀反映學生的學習潛能。

5.適當創新，關注應用

試卷還關注考生在數學應用意識與創新意識方面的表現。這些問題的求解並不能從簡單模仿中獲取思路，需要有一定的創新意識。如第11題，需要通過觀察、猜想、驗證等一系列探究活動發現線索，進而確認結果。第18題為實際應用問題，背景清晰明瞭，求解方式開放。要求考生能合理運用所學知識、思想方法，構造合適的數學模型解決問題，讓考生有較大的發揮餘地，更能顯示出考生的數學應用意識。背景公平，表述準確，考生容易上手，運算量適中，消除了學生害怕數學應用題的畏懼心理。第20題是數列新概念題，既考查學生的運算能力、邏輯推理能力,也能考查學生分析、解決問題的能力以及獨立獲取數學知識的能力，符合“能力立意”的命題思想。另外新概念題還能反映學生進一步學習的潛能，體現了高考的選拔功能。

責任編輯 王靚 李潔