波粒二象性使微觀粒子表現出許多在宏觀世界裡看起來不可思議的現象，隧道效應就是其中之一。嶗山道士的故事被我們當作笑話來看，但是，在量子世界裡，因為有隧道效應，穿牆而過不再是什麼難事，很容易就能做到。藉助隧道效應，人們發明了掃描隧道顯微鏡，不但“看見”了一個個原子，而且實現了移動、操控原子的夢想。
10.1 隧道效應：穿牆而過不是夢
在講隧道效應之前，我們先來看一個小實驗。如圖10-1所示，假設有一條像山坡一樣高低起伏的滑道，滑道上有一個小球，二者之間沒有任何摩擦力。如果我們讓小球從A點出發滑落，而且出發時速度為零，那麼小球最高能到達哪一點呢？
這太簡單了，根據能量守恆定律，我們知道小球的勢能會轉化成動能，然後動能再轉化成勢能，最後會到達高度與A點相同的B點，如此往復運動。
如果我問你，這個小球會出現在D點嗎？你一定會說，絕對不可能，因為C點是一座無法翻越的大山。或者說，C點是一個能量很高的勢壘，小球沒有足夠的能量來翻越它。
對於經典粒子來說，的確是這樣的。但是，如果這條滑道縮小到原子尺度，而小球是一個電子的話，上述結論就不成立了。量子力學計算表明，從A 點出發的電子有明顯地出現在D 點的概率，就像是從一條隧道中穿越過去的一樣，這就是量子隧道效應，它是微觀粒子波粒二象性的體現。
總結一下，如果微觀粒子遇到一個能量勢壘，即使粒子的能量小於勢壘高度，它也有一定的概率穿越勢壘，這種現象就叫隧道效應。隧道效應又稱勢壘貫穿，是一種很常見的量子效應。也就是說，嶗山道士的故事在量子世界裡是很平常的，一點都不稀奇。
當然，對於不同的情況，粒子在勢壘外出現的概率大小是需要通過薛定諤方程仔細計算的。在一般情況下，只有當勢壘寬度與微觀粒子的德布羅意波長可比擬時，勢壘貫穿的現象才能被顯著觀察到。如果勢壘太高或太寬，隧穿的可能性就會變得很小。
用量子隧道效應能部分地解釋放射性元素的α 衰變現象。α 衰變是從原子核中發射出α 粒子（氦原子核）的一種放射性現象。原子核對它最終要發射的α 粒子來說，就好比一道屏障，而α 粒子就被圍在其中。
然而，原子核內的α 粒子在隧道效應的作用下有一定的概率隧穿原子核屏障而逃逸，這就表現為放射性。比如對於鈾-238，其原子核的勢壘高達35MeV，而釋放出的α 粒子能量只有4.2 MeV，如果把它比作一個人的話，他只能跳4.2m 高，但是卻跳過了35m 高的牆。
黑洞的邊界是一個物質（包括光在內）只能進不能出的“單向壁”，這單向壁對黑洞內的物質來說就是一個絕高的勢壘。但是霍金（S. W. Hawking）認為黑洞並不是絕對黑的，黑洞內部的物質能通過隧道效應而逸出，但這種過程很慢很慢。不過據估計有一些產生於宇宙大爆炸初期的微型黑洞到現在已經蒸發完了。
在兩塊超導體之間夾一個絕緣層，電子能否從絕緣層穿越呢？按經典理論，電子是不能通過絕緣層的。但是1962 年，英國物理學家約瑟夫森（B. D. Josephson）從理論上研究並作出預言，只要絕緣層足夠薄，超導體內的電子就可以通過絕緣層而形成電流，因為電子可以通過隧道效應穿過絕緣層。這種裝置被稱為約瑟夫森結。1963 年，實驗證明了約瑟夫森預言的正確性，他也由於這一貢獻獲得了1973 年的諾貝爾物理學獎。
10.2 掃描隧道顯微鏡
隨著科學技術的發展，隧道效應不僅僅用於解釋物理現象，它的應用已經滲透到科學的各個領域乃至我們的日常生活之中，並以此為基礎誕生了形形色色的隧穿器件和裝置。掃描隧道顯微鏡（scanning tunneling microscope, STM）就是一個典型的例子。它是由IBM 蘇黎世實驗室的賓寧（G．Binnig）及羅雷爾（H．Rohrer）於1981 年發明的。
圖片來自網絡
掃描隧道顯微鏡是利用隧道效應工作的。以一個非常尖銳的金屬（如鎢）探針（針尖頂端只有幾個原子大小）為一電極，被測樣品為另一電極，在它們之間加上高壓。當它們之間的距離小到1nm 左右時，就會出現隧道效應，電子從一個電極穿過表面空間勢壘到達另一電極形成電流。隧道電流與兩電極間的距離成指數關係，對距離的變化非常敏感。用賓寧和羅雷爾的話說：“距離的變化即使只有一個原子直徑，也會引起隧道電流變化1000倍。”
因此，當針尖在被測樣品表面上方做平面掃描時，即使表面僅有原子尺度的起伏，也會導致隧道電流非常顯著的、甚至接近數量級的變化。這樣就可以通過測量電流的變化來反映表面上原子尺度的起伏，從而得到樣品表面形貌，如圖10-2 (a) 所示。
還有一種測量方法，通過電子反饋電路控制隧道電流在掃描過程中保持恆定，那麼為了維持恆定的隧道電流，針尖將隨表面的起伏而上下移動，於是記錄針尖上下運動的軌跡即可給出表面形貌，如圖10-2 (b)所示。
打個比方來說，如果透射電子顯微鏡是用眼睛看物體表面的話，那麼掃描隧道顯微鏡就是用手在摸物體表面，從而感知到表面的凸凹不平。
掃描隧道顯微鏡的放大倍數可高達一億倍，分辨率達0.01nm，使人類第一次“看見”了單個原子，是世界重大科技成就之一。兩位發明者也因此獲得了1986 年的諾貝爾物理學獎。圖10-3 給出了用STM 測得的Cu 表面圖像。
按人的意志來排列一個個原子，曾經是人們遙不可及的夢想，而現在，這已成為現實。STM 不但可以用來觀察材料表面的原子排列，而且能用來移動原子。可以用它的針尖吸住一個孤立原子，然後把它放到另一個位置。這就邁出了人類用單個原子這樣的“磚塊”來建造物質“大廈”的第一步。
如圖10-4 所示為IBM 公司的科學家精心製作的“量子圍欄”。他們在4K 的溫度下用STM 的針尖把48 個鐵原子一個個地排列到一塊精製的銅表面上，圍成一個圍欄，把銅表面的電子圈了起來。圖中圈內的圓形波紋就是這些電子的概率波圖景，電子出現概率大的地方波峰就高，它的大小及圖形和量子力學的預言符合得非常好。
（摘自《從量子到宇宙》，作者：高鵬。）
相關推薦
