30歲的宇航員以亞光速飛150年,他回到地球時是多少歲?

地球 相對論 阿爾伯特·愛因斯坦 火星一號 2019-07-02


30歲的宇航員以亞光速飛150年,他回到地球時是多少歲?

根據愛因斯坦的相對論,光速飛船是不會存在的,因為飛船擁有靜質量,這就使其無法被加速到光速(c),不然需要無窮無盡的能量。不過,飛船可以被加速到趨近於光速,由此將會產生巨大的鐘慢效應。

假設地球上有一位年齡為30歲的宇航員,他乘坐亞光速飛船離開地球。那麼,經過150個地球年的飛行之後,再回到地球上,該宇航員的歲數是多少呢?

首先,需要強調的是,但凡談到相對論效應,需要明確某個時間是相對於哪個參照系來說。因為根據相對論,不同參照系之間的時間流逝速率並非一致。

30歲的宇航員以亞光速飛150年,他回到地球時是多少歲?

在這個問題中,亞光速飛船飛行150年,並沒有說明這150年是相對於哪個參照系的時間。如果選擇不同的參照系,結果將會大為不同。

第一種情況,如果這150年是相對於亞光速飛船參照系的時間,那麼,宇航員所經歷的飛行時間就是150年。因此,當宇航員回到地球上時,他的歲數已經達到了180歲,這意味著他不可能活著回到地球上,除非他進行了冬眠。

對於地球上的人來說,亞光速飛船的飛行時間又是多久呢?根據狹義相對論,這取決於亞光速飛船的速度(v)。亞光速飛船的時間(ΔT)和地球的時間(Δt)關係如下:

30歲的宇航員以亞光速飛150年,他回到地球時是多少歲?

如果亞光速飛船的速度為光速的98.87%,對於地球上的人而言,飛船的太空之旅用了1000年的時間。也就是說,地球上的人會認為宇航員的歲數已經是1030歲。

第二種情況,如果這150年是相對於地球參照系的時間,並假設亞光速飛船的速度為光速的98.87%,根據狹義相對論的時間膨脹效應公式可得,飛船上所經歷的時間只有大約22年。因此,當宇航員回到地球上時,他會覺得自己的歲數只有52歲。

然而,當年與該宇航員同時代的地球人早就不在了。因為根據地球參照系,宇航員是在150年前離開地球,宇航員現在的歲數已經達到了180歲。

30歲的宇航員以亞光速飛150年,他回到地球時是多少歲?

由於這種時間膨脹效應的存在,使得導航衛星的原子鐘需要進行校準,否則它無法與地面原子鐘同步,精確導航也就變得不可能。另外,利用這種效應,人類還可以實現飛向未來的時間旅行。只是這個未來不是自己的,而是別人的。

最後,要讓飛船在短時間內加速到亞光速很困難,而且人類也無法承受如此巨大的加速度。更為合理的選擇是採用1g加速度的勻加速運動,這樣在太空中的宇航員也能感受到相當於1g的重力,從而讓宇航員能夠長期生活在太空中。並且經過長時間的加速之後,也會產生非常顯著的時間膨脹效應。

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