【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
3.注意立體圖形中的路線的起點、終點在展開圖中的位置；
三.單獨一條線段的最短問題
解題方法：作垂線（點到直線的各連線中，垂線段最短）
【典型例題】
【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
3.注意立體圖形中的路線的起點、終點在展開圖中的位置；
三.單獨一條線段的最短問題
解題方法：作垂線（點到直線的各連線中，垂線段最短）
【典型例題】
【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
3.注意立體圖形中的路線的起點、終點在展開圖中的位置；
三.單獨一條線段的最短問題
解題方法：作垂線（點到直線的各連線中，垂線段最短）
【典型例題】
【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
3.注意立體圖形中的路線的起點、終點在展開圖中的位置；
三.單獨一條線段的最短問題
解題方法：作垂線（點到直線的各連線中，垂線段最短）
【典型例題】
【知識梳理】
一.平面圖形中線段和差問題最值的“將軍飲馬問題”
1.基礎題型：兩條線段出現三個點：兩個定點+一個動點
解題方法：先作圖再計算解答
作圖思路：任選兩動點中的一個定點作對稱點，動點所在的線段為對稱軸，連接對稱點與另一個定點，所連的線段即是要求的最小值，所連線段與對稱軸的交點為動點所在的位置。
2.兩條線段出現三個點：一個定點+兩個動點
作圖思路：作定點的對稱點，一般兩種處理方法：①能作兩次對稱的作兩次對稱，再連接兩個對稱點，連接線段即是最小值，與兩條對稱軸的交點分別是兩動點位置；②只能做一次對稱的作一次對稱，再作對稱點到另一動點所在線段的垂線段，該垂線段即為最小值，垂線段與對稱軸的交點即為一個動點所在位置，垂足為另一動點所在位置。
二.空間立體圖形中路線最短問題：
1.解題思路：圖形展開+勾股定理
2.長方體中的路線最短問題
①若是解答題，需分三種情況一一求解，最後比較確定最短距離；
②若是填選題，解題技巧是：直接用公式求解，
3.注意立體圖形中的路線的起點、終點在展開圖中的位置；
三.單獨一條線段的最短問題
解題方法：作垂線（點到直線的各連線中，垂線段最短）
【典型例題】