坤鵬論：科學家出手投資理論 雞蛋不能放在一個籃子（下）

如果某些理論只有一半時間是正確的，那它們還不如拋擲硬幣的方法來得快。——喬治·J.斯蒂格勒

本來，坤鵬論只想寫個上下集，沒想到變成了上中下，堅持跟的老鐵，恭喜你，雖然只是幾千字的差距，但認知上卻又要高出一截了，這是無法用錢衡量的，因為光用錢，沒有自己主動接收的意願，再多Money也白瞎。

《坤鵬論：來自象牙塔裡的出擊 一文看懂投資組合理論（上）》

《坤鵬論：來自象牙塔裡的出擊 一文看懂投資組合理論（中）》

五、資本資產定價模型

1.夏普和馬科維茨亦師亦友

長期以來，不論是學術界還是華爾街的實操派，都爭先恐後地利用風險，以期獲得更多財富。

雖然，現代投資組合理論倡導的多樣化，可以避免一些風險，但它並不能消除全部風險。

就像股市，所有股票往往有著生死與共的特點，即使是完全不相干的公司，都可能在一次崩潰中同時暴跌。

人性是貪婪的，人們永遠想的是無風險地投資，無風險地獲利。

不過，這種夢想永遠都只是夢想，Day Dream！

經濟學家們退而求其次，去研究如何確定資產中哪部分風險可以用多樣化消除，哪部分不能。

於是，就誕生了著名的資本資產定價模型，英文為：Capital Asset Pricing Model，簡寫為CAPM。

它匯聚了三位牛人的智慧，分別是：斯坦福大學的威廉·夏普、金融專家約翰·林特納和費雪爾·布萊克。

1990年，夏普由於對這一領域的傑出貢獻，和馬科維茨共同獲得了當年的諾貝爾經濟學獎。

之前坤鵬論講過，馬科維茨在蘭德公司工作過，而夏普在1956年作為一名經濟學家加入該公司，成為了馬科維茨的同事。

從這兩位經濟學家的經歷可以看出，蘭德公司在當年是一家相當優秀的公司，因為好公司的標誌之一就是人才輩出。

夏普於工作的同時，繼續在加州大學洛杉磯分校攻讀博士學位，對了，馬科維茨曾在該校執教過。

1960年，完成了全部專業課考試後，夏普開始考慮他的博士論文題目，他向同在蘭德公司的馬克維茨求教。

自此，他們開始了密切合作，共同研究“基於證券間關係的簡化模型的證券組合分析”課題。

雖然馬科維茨並不是夏普博士論文答辯委員會的成員，但他實際上是整篇論文的顧問。

夏普曾說過：“我欠他的債是巨大的。”

1961年，夏普的博士論文通過答辯，獲得了博士學位。

如果你看過《財富公式——玩轉拉斯維加斯和華爾街的故事》，就會發現，那個時代，許多牛人都是相互認識，相互聯繫，甚至聯手合作，比如：香農和薩繆爾森熟識、凱利是香農的同事、香農和索普既是同事又是合作伙伴、夏普和索普認識、索普被巴菲特賞識並推薦……

2.什麼是資本資產定價模型

資本資產定價模型的基本邏輯是，在投資中，凡是能被多樣化消除的風險不可能產生任何溢價，為了從投資組合中獲得更高的平均長期收益率，那就得提高投資組合的風險水平，並且這些風險還不能被多樣化分散掉。

這絕對是富貴險中求的還原理論。

按照這個理論，牛逼的投資者只要利用一種風險測量工具調整自己的投資組合，就能戰勝市場，而這個測量工具，就是大名鼎鼎的希臘字母β，也就是beta（中文叫貝塔）。

學者們認為，股票的風險中包含兩種風險，一種是系統性風險，一種是非系統性風險。

系統性風險又叫市場風險，這種風險源於市場，現實中，幾乎所有股票都會跟隨著大盤潮起潮落，而這種市場的基本波動性就是市場風險。

非系統性風險則是由股票本身造成的風險，主要由特定企業的特定因素所導致，例如：業績突然大幅下滑、高管醜聞、財務欺詐等。

以上兩種風險，馬科維茨的現代投資組合理論解決的是非系統性風險，通過分散化、多樣化保證別出現一損俱損的風險，爭取東邊不亮西邊亮。

前面說了，現代投資組合理論認為，30只多樣化、分散度高的股票可以大量消除非系統性風險，到了50只的話，基本就可以將非系統性風險消除殆盡。

即使這樣的投資組合也逃不掉與市場的起伏保持一致，也就是跟隨系統性風險波動。

對於系統性風險，現代投資組合理論就沒招兒了。

比如：你將上證指數或是滬深300之類指數的成分股全部買下來，配置成自己的指數投資組合，收益照樣具有相當的風險（波動性），因為市場整體存在大幅震盪。

誰不想戰勝市場，所有投資理論的目標就是為了戰勝市場，要不然直接隨波逐流算了。

這時只能有請資本資產定價模型出馬了。

在這個模型中著名的β就是對系統風險的數學表述，它是利用歷史數據估算出來的。

β計算的本質就是在單個股票或投資組合的變動與市場整體變動之間做個比較。

所以，市場有市場的β，單隻股票有單隻股票的β。

比如：上證指數的β設為1，如果某隻股票的β值為2，那麼平均來說，這隻股票的波動幅度就是市場的兩倍，如果上證指數上漲10%，這隻股票往往會上漲20%。

反之，如果某股票的β值是0.5，說明它往往比市場更加穩定，即使市場上漲或下跌10%，它也只有5%的漲跌。

職業投資者認為，β值高的股票屬於進攻型的投資產品，β值低的股票則是防守型選手。

不管是投資界，還是金融界，或者是經濟學界，甚至是整個科學界，大家一致贊同的是，高風險高溢價，承擔了更高風險，那麼就要有更高的預期收益作為補償。

剛才說了，非系統性風險可以用現代投資組合理論分散消除掉，那麼高溢價中就要排除掉非系統性風險，因此，在總風險中，投資者唯一能夠得到溢價補償的部分是系統性風險。

於是，夏普由此得出結論，任何股票或是投資組合的收益（或叫風險溢價），都和β——也就是不能分散掉的系統性風險相關，算出β值，也就可以更準確地預期收益或虧損。

3.測試：哪個投資組合的收益率高？

看看下面這張表，其中有兩種投資組合，請問，哪一個投資組合的收益率高呢？

如果按舊的理論，風險越高，收益越高，顯然是第一組的收益率高。

但是，以資本資產定價模型的觀點，這兩個投資組合的收益率應該是相同的。

因為，兩個投資組合都是60只股票，按現代投資組合理論可以確定，當股票只數接近60時，所有非系統性風險將被完全消除，理論上講該組合就只剩下系統性風險了。

而系統性風險則由β來決定，而兩個組合的β值都是1，那麼它們將具有完全一樣的風險。

從投資者的角度，資本資產定價模型認為，組合1的股票因為高風險，確實能提供高收益，那麼它會吸引投資選擇組合1而不是組合2，買的人多了，自然價格水漲船高，收益率下降，而組合2也會因為受冷落，價格下降，甚至被拋售，這樣，兩組投資組合的收益率會趨同。

4.紅極一時的β

20世紀70年代早期，資本資產定價模型和β曾紅極一時。

媒體甚至將β字母放在雜誌封面上，而它的位置則正好在一座神殿的最頂端。

那時候，搞投資不知β，是要被鄙視的，甚至美國證券交易委員會（SEC），都在其《機構投資者研究報告》中同意將β作為風險衡量標準。

而華爾街更是一片沸騰，β迷們四處炫耀，他們堅信，只要簡單買入一些高β值的股票，就能實現更高的長期收益率。

還有人更加聰明地認為，當市場即將上升時，就買入高β值的股票，如果擔心市場下跌時，就持有低β值的股票，這樣可以更安全、更靈活地獲得收益。

緊接著，提供β測量服務的經紀人開始大規模出現，如果一家機構沒有這項服務，那它就不是先進的機構。

5.β的沒落

但是，β真的那麼美妙嗎？

一個在辦公室裡算出來的學術數值，真的就那麼神奇？

真是這樣的話，根據股市零和博弈的特性，如果更多人使用β，它遲早就會失靈，因為股市不創造財富，只是財富的搬運工。

巴菲特對它那是相當不感冒。

1993年，他在致股東的公開信中表示， 學術界對風險的定義有本質錯誤，基於β值的風險衡量模型精確卻不正確，而且無法衡量企業之間差異很大的內在經營風險，所以根本不可靠。

正是在這封信中，巴菲特引用了凱恩斯的那句名言：“我寧願模糊地正確，而不是精確地錯誤。”

1998年10月15日，他在佛羅里達大學商學院的演講時說：“他們太依賴數學了，以為知道了一隻股票的β係數，就知道了這隻股票的風險，要我說，β係數和股票的風險根本是八竿子打不著。”

後來，巴菲特再次表示：

“長期投資成功不是靠研究β值來進行的，維持一個分散的投資組合沒有意義，要認識到作為一名投資者，你是企業的所有者而非研究β值的人。

稱那些在市場中頻繁交易的是投資者，就好比稱那些頻繁進行一夜情的人是浪漫主義者一樣。民間智慧也在理解現代金融理論時扭過了頭，不是‘不要把所有的雞蛋放在同一個籃子裡’，而是應該‘把所有的雞蛋放在一個籃子裡，然後看住這隻籃子’。”

同時，學術界、投資界也在思考，畢竟β只是一個學術產物，簡單地創造一個數學，用來描述股票的風險，總感覺對於複雜的股市來說，有點太過簡單。

當然，是騾子是馬，關鍵還要拉出來遛遛。

人們需要驗證的是β是否真的是一個有用的風險測量工具？

是否真的像資本資產定價模型所說的，高β值的投資組合能夠提供比低β值的投資組合更高的長期收益嗎？

是否僅憑β就能概括出一隻股票的全部系統風險？

1992年，尤金·法瑪和肯尼斯·佛朗奇根據他們的β測量值，把1963年至1990年間所有在紐交所、納斯達克交易所交易的股票，把它們用十分位法分成十個類別的劃分。

第一個十分位包含所有股票中β值最低的那些，以此類推，第十個十分位包含的則是所有股票中β值最高的那些。

結果顯示，這些十分位投資組合的收益率和它們的β值之間，實際上不存在任何關係。

因為，他們的研究全面涵蓋了近30年的時間，數據相當豐富可靠，所以，法瑪和佛朗奇得出結論，收益率和β之間的關係實際上是沒有說服力的。

而β，這個資本資產定價模型中關鍵的分析工具，在把握風險和收益的關係上毫無用處。

另外，還有專家對20世紀80年代美國共同基金的收益率和它們的β值做過類似研究，結果是，收益率和它們的β之間不存在任何關係。

20世紀90年代中期，β漸漸失寵，曾經愛它到極致的媒體們，又開始用“β之死”、“再見，β”和“β崩潰”之類的標題羞辱β。

有位號稱“棄暗投明”的數量分析家在媒體上表示，“在資金管理領域爆發了一件非常大的事件，那就是資本資產定價模型死了。”“對投資者而言，高等數學將變成正在揚帆起航的泰坦尼克。”

這段言論，基本是對包括現代投資組合理論、資本資產定價模型的全面否定。

當然，如此絕對地否定也是不可取的，有證據顯示，測量涵蓋的時間跨度相當長時，比如從1928年算起，收益率和β之間還是存在正相關關係的。

6.聰明的貝塔來了

同時，學術界沒有放棄β，近些年又流行起了Smart β，中文翻譯為聰明貝塔。

這裡坤鵬論先介紹一個新名詞——α，同樣是個希臘字母，中文叫阿爾法。

在現代金融領域，阿爾法代表的是超額回報（Active return），它的由來請老鐵繼續往下看。

（1）什麼叫超額回報？

之前坤鵬論曾講過指數基金以及ETF指數基金，它們被認為是市場給予投資者的回報，也就是指數漲，它們也漲，指數跌，它們也跌，收益回報和指數同步，一般叫市場回報。

如果投資者的回報超出了這個市場回報，那就叫超額回報，簡稱α（阿爾法）。

所以，在投資界，如果一個基金經理很出色，那麼他的超額回報就應該大於零，我們也會說該經理有阿爾法。

如果該基金經理的回報還不如市場回報，也就是跑不贏大盤，那麼他的超額回報就是負的，我們也會說這位基金經理沒有阿爾法。

（2）什麼是Smart Beta

α（阿爾法）超額回報是主動投資收益，來源於選股和擇時，超越市場收益，所以它也可以被視為主動投資。

β（貝塔）相對應稱為被動回報，指被動投資收益，來源於投資組合和市場相關的收益，跟隨市場收益，所以它又被稱為被動投資。

而Smart Beta介於被動投資（β）和主動投資（α）之間。

也就是，在β的基礎上進行一些智能處理，以被動投資為基礎，加上一些主動投資，從而獲得超出市場回報的回報。

專業點來說——以確定的規則對成份股進行篩選或對成份股權重進行優化配置，以承擔一定風險或投資組合來獲得超越傳統市場的回報。

（3）Smart Beta的理論基礎

Smart Beta的投資思路其理論基礎源於因子投資。

它是法瑪教授在1990年代初期，與佛朗奇共同合作提出的一個股票回報模型，叫三因子模型（Fama French Three Factor Model）。

在該模型中，他們提出，美國曆史上的股票回報，很大程度上可以用三個因子（Factor）來解釋：

股票市場總體回報（beta）；

小股票超額回報（Small minus Big）；

價值超額回報（High minus Low）。

正是這樣具體到因子的分析模型，直接揭示了什麼樣的股票可以獲得超額回報。

法瑪和佛朗奇對美國1928年到2007年近80年的股市進行了回測，平均股市回報為每年10%左右，小股票的平均回報是每年12%左右，大型價值股為11%左右，小型價值股是14%左右。

也就是，小股票的因子超額回報是每年2%左右，大型價值股是1%左右，小型價值股4%左右。

有了上面的知識基礎，股票型基金的選股策略你也就有了基本瞭解。

（4）羅森伯格和他的BARRA模型

但是對於基金經理的投資組合中有多少用了這些因子，到底用了哪些因子，哪些因子對股價影響更顯著，這就要問投資組合業績和風險管理模型——BARRA模型了。

BARRA模型是由一位叫巴爾·羅森伯格的牛人研發出來的。

羅森伯格是一位數學家、哲學家、經濟學家、醫學者，又是證券分析家、一代金融宗師，還是一個頗有才氣的佛教徒。

他的人生經歷非常豐富，當過教師，造過遊艇，提倡打破陳規。

最初量化投資被稱為投資“革命”，正是羅森伯格引領這場革命走向成功。

19世紀70年代，是他把馬科維茨和夏普的投資組合理論及定價模型從象牙塔中搬出來，用數學方法實現，運用到了實際股票投資中。

1978年，羅森伯格被《機構投資者》雜誌稱為“現代投資組合理論”的一代宗師。

據野史傳說，羅森伯格下海做投資，是因為缺錢給逼的。

1969年的某一天，他所任教的課上，一位倍受他青睞的學生私下建議他考慮下boat house，就是把舊船該造成自己的住所，然後停泊在舊金山的漁人碼頭附近，享受生活。

羅森伯格一聽頗為心動，但回家盤點財產，發現囊中實在太羞澀。

於是，他的學生建議他辭職搞投資。

就這樣，1974年，羅森伯格辭職成立了地下室中的一人公司——巴爾·羅森伯格聯合公司，他利用電腦分析大量的數據與資料，創建了投資組合業績和風險管理模型——BARRA風險模型。

1985年，羅森伯格和三位合作伙伴創立了羅森博格機構股權管理公司（RIEM），後來該公司被AXA公司收購，改名為AXA羅森伯格。

1990年，AXA羅森貝格突破了100億美元的資產管理規模。

羅森伯格在此期間繼續開發了多種量化模型，而綜合阿爾法就是其中最著名的，由通過掃描經紀人推薦、分析家預測的各種市場人氣指標來測度某隻股票在市場上的可能熱度，包括：充分利用“羊群效應”賺錢的“市場人氣阿爾法”，和投資組合所獲得超越市場收益率的“評估阿爾法”，以及“收益阿爾法”，而“綜合阿爾法”最大的那些股票就成為可買進的備選股。

但是，盛極而衰，金融危機爆發。

羅森伯格被人發現了模型的一個問題，在公司內部權利鬥爭下不僅丟掉了飯碗，還支付了250萬美元給美國證券交易委員會，最後被終身禁止從事投資業務。

雖然羅森伯格已經淡出了投資界的眼光，但是他當年所發展的量化模型，尋找阿爾法，仍被今天很多大型量化基金奉為金科玉律。

另外，羅森伯格還利用自己掌握的模型編制方法，幫助醫生確定不同病人的藥物用量。

並且，他還是一個營銷高手，他的講座往往聽者如雲，有媒體曾經如此形容羅森伯格報告會的盛況：這幾天聽羅森伯格對一大群投資經理人所做的演說，宛若聆聽了一場佈道。聽眾們凝神傾聽，你幾乎可以聽見有人喃喃喊著“阿門，弟兄”和“讚美主”。

BARRA模型主要分析股票的回報風險因子，它可以根據歷史價格推算出不同的因素對於股價變動產生的不同影響。

這套模型現在已成為業界標準，幾乎所有機構都有采用。

而且它還有一個有用的功能，那就是可以去檢測一個基金經理的選股能力。

比如基於一個基金經理選的股票組合，就可以借用這個系統來判定，他選的股票的回報，有多少可以用一些普通的風險因子（價值因子、紅利因子、質量因子、動量因子等）來解釋，而有多少是他真正的阿爾法。

那Smart Beta有什麼優勢呢？

總結下來，主要是費用較低、投資策略透明化、獲取相對傳統指數的超額收益率、可以分散投資風險以及交易效率高，流通性好。

（5）Smart Beta的發展

經過幾十年的發展和演變，Smart Beta相關理論已日漸成熟，而其產品的市場普及程度也處於飛速發展中。

根據FTSE Russell基於194家機構（資產管理規模超過2萬億美元）的調查報告，2018年有超過48%的機構都使用了Smart Beta策略。

美國（包括北美）一直是Smart Beta產品的重要市場，不論是數量還是規模，均處於全球領先的地位。

截至2018年6月，美國市場上最大的10只Smart Beta ETF合計規模達到2741.3億美元。

這10只資產管理規模全部都超過100億美元，最大的兩隻成立接近15年，合計規模超過800億美元。

其中規模最大的幾隻Smart Beta ETF以成長、紅利、價值因子策略為主。

目前來看，投資美國市場最主要的策略是紅利和價值，兩者合計佔比接近50%，規模超過3700億美元。

截至2018年6月 ，中國共有45只Smart Beta產品，總規模152.55億元，以紅利風格的Smart Beta策略為主，其他風格有待豐富。

（6）Smart Beta的最大挑戰

和之前坤鵬論再三強調的一樣，任何策略在股市這樣的零和博弈中，一旦公開，就很容易失效。

這也是Smart Beta面臨的最大挑戰，策略或因子未公佈之前會有不錯表現，但是公佈之後或者成為市場知識之後，其收益會有較大程度的下滑。

這也對Smart Beta策略的構建提出更高的要求，因為，以計算機進行數據挖掘的統計偏差是無法持續獲取超額收益的，尤其在成為市場知識之後。

還記得坤鵬論之前介紹過的，數學家出身的投資大師的傑出代表當屬詹姆斯·西蒙斯嗎？

40歲後，不甘侷限於學術圈的西蒙斯投身華爾街，依靠模型套利，算法交易為核心，成為量化交易的旗幟性人物。

他建造的投資模型，除了模型本身是人腦設計的之外，從下單那一刻開始，一直到賣出獲利，所有動作都是由電腦完成，交易過程中不存在任何人為的情緒干擾。

該系統可以從海量的市場數據中找出金融標的價格、宏觀經濟、技術指標等觀測值之間隱含的數學關係。

如果發現當下微小的獲利機會，其實就是價格偏離價值中樞的短暫機會，電腦會立即進行快速、大規模的套利。

但是，西蒙斯驕人的業績背後則是，需要對模型不停地加以修正，或者增添新的參數指標，不斷優化算法，使得它幾乎每週都有變化和升級。

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